如图所示，某一真空室内充满竖直向下的匀强电场E，在竖直平面内建立坐标系xOy，在y<0的空间里有与场强E垂直的匀强磁场B，在y>O的空间内，将一质量

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如图所示，某一真空室内充满竖直向下的匀强电场E，在竖直平面内建立坐标系xOy，在y<0的空间里有与场强E垂直的匀强磁场B，在y>O的空间内，将一质量为m的带电液滴（可视为质点）自由释放，此液滴则沿y轴的负方向，以加速度a=2g（g为重力加速度）做匀加速直线运动，当液滴运动到坐标原点时，被安置在原点的一个装置瞬间改变了带电性质（液滴所带电荷量和质量均不变），随后液滴进入y<0的空间运动．液滴在y<0的空间内的运动过程中

A．重力势能一定不断减小	B．电势能一定先减小后增大
C．动能不断增大	D．动能保持不变

答案

解析

试题分析：带电粒子在x轴上方运动时，受到电场力与重力作用，由牛顿第二定律可得：
qE+mg=ma=m×2g，故qE=mg；当带电粒子进入下方磁场时，由于电场力与重力方向相反，处于平衡．而洛伦兹力提供向心力，做匀速圆周运动．所以重力势能先减小后增大，故A错误；由于电场力先作负功后做正功，所以电势能先增大后减小，故B错误；由于做匀速圆周运动，则速度的大小不变，则动能不变，故C错误，D正确；

举一反三

如图所示，在xOy平面内，紧挨着的三个“柳叶”形有界区域①②③内（含边界上）有磁感应强度为B的匀强磁场，它们的边界都是半径为a的l/4圆，每个1／4圆的端点处的切线要么与x轴平行、要么与y轴平行．①区域的下端恰在O点，①②区域在A点平滑连接、②③区域在C点平滑连接：大量质量均为m，电荷量均为q的带正电的粒子依次从坐标原点。以相同的速率、各种不同的方向射入第一象限内（含沿x’轴、y轴方向），它们只要在磁场中运动，轨道半径就都为a，在y≤—a的区域，存在场强为E的沿一x方向的匀强电场．整个装置在真空中．不计粒子重力、不计粒子之间的相互作用．求：
（1）粒子从O点出射时的速率v₀；
（2）这群粒子中，从P点射出至运动到x轴上的最长时间；
（3）这群粒子到达y轴上的区域范围．

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(20分)如图所示，磁感应强度大小为B=0.15T，方向垂直纸面向里的匀强磁场分布在半径R=0.20m的圆形区域内，圆的左端跟y轴相切于直角坐标系原点O，右端与边界MN相切于x轴上的A点．MN右侧有平行于x轴负方向的匀强电场．置于坐标原点O的粒子源，可沿x轴正方向射出速度

的带正电的粒子流，比荷为

．不计粒子重力．右侧电场强度大小为

现以过O点并垂直于纸面的直线为轴，将圆形磁场区域按逆时针方向缓慢旋转90

．

求：
(1)粒子在磁场中运动的半径；
(2)在旋转磁场过程中，粒子经过磁场后，途经MN进入电场，求粒子经过MN时离A点最远的位置B到A点的距离L₁；
(3)通过B点的粒子进人电场后，再次经过MN时距B点的距离L ₂为多大?

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（18分）如图所示，在直角坐标系的二、三象限内有沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E；在一、四象限内以x=L的直线为理想边界的左右两侧存在垂直于纸面的匀强磁场B₁和B₂， y轴为磁场和电场的理想边界。在x轴上x=L的A点有一个质量为m、电荷量为q的带正电的粒子以速度v沿与x轴负方向成45^o的夹角垂直于磁场方向射出。粒子到达y轴时速度方向与y轴刚好垂直。若带点粒子经历在电场和磁场中的运动后刚好能够返回A点（不计粒子的重力）。

（1）判断磁场B₁、B₂的方向；
（2）计算磁感应强度B₁、B₂的大小；
（3）求粒子从A点出发到第一次返回A点所用的时间。

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(20分)静止于A处的离子，经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，并从P点垂直CF进入矩形区域的有界匀强磁场。静电分析器通道内有均匀辐射分布的电场，已知圆弧虚线的半径为R，其所在处场强为E、方向如图所示：离子质量为m、电荷量为q；

=a、

=1.5a，磁场方向垂直纸面向里；离子重力不计。
(1)求加速电场的电压U；
(2)若离子能最终打在QF上，求磁感应强度B的取值范围。

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(20 分)如图甲所示，偏转电场的两个平行极板水平放置，板长L=0.08m，板间距足够大，两板的右侧有水平宽度l=0.06m、竖直宽度足够大的有界匀强磁场。一个比荷为

的带负电粒子以速度v₀=8×10⁵m/s从两板中间沿与板平行的方向射入偏转电场，若从该粒子进入偏转电场时开始计时，板间场强恰好按图乙所示的规律变化，粒子离开偏转电场后进入匀强磁场并最终垂直磁场右边界射出。不计粒子重力，

求：(1)粒子在磁场中运动的速率v；
(2)粒子在磁场中运动的轨道半径R和磁场的磁感应强度B；
(3)粒子从进入偏转电场到离开磁场所用的时间。

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