如图所示，AB间存在与竖直方向成45°角斜向上的匀强电场E1，BC间存在竖直向上的匀强电场E2，AB间距为0.2 m，BC间距为 0.1 m，C为荧光屏，质量m

题型：不详难度：来源：

如图所示，AB间存在与竖直方向成45°角斜向上的匀强电场E₁，BC间存在竖直向上的匀强电场E₂，AB间距为0.2 m，BC间距为 0.1 m，C为荧光屏，质量m=1.0×10^－３kg，电荷量q=+1.010^－２C的带电粒子由a点静止释放，恰好沿水平方向经过b点到达荧光屏的O点。若在BC间再加方向垂直纸面向外大小为B =" 1.0" T的匀强磁场，粒子经b点偏转到达荧光屏的O′点（未画出）.取g =" 10" m/s².求：

⑴ E₁的大小；
⑵ 加上磁场后，粒子由b点到O′点电势能的变化量. （结果保留两位有效数字）

答案

（1）E₁＝1.4V/m；（2）2.7×10^-4J

解析

试题分析:（1）粒子在AB间作匀加速直线运动，受力如图，

qE₁cos45°="mg"
E₁＝1.4V/m
（2）由动能定理得：qE₁sin45°•d_AB＝
＝2m/s
加磁场前粒子在BC间作匀速直线运动
则有qE₂=mg
加磁场后粒子作匀速圆周运动，轨迹如图．

由牛顿第二定律得：qv_bB＝
R＝0.2m  
设偏转距离为y，由几何关系得：R²＝d_BC²+（R−y）²…
解得：y=2.7×10^-2m
W＝−qE₂•y＝−mgy＝−2.7×10⁻⁴J
即电势能变化了2.7×10^-4J