(15分)如图(甲)所示,在xoy平面内有足够大的匀强电场,电场方向竖直向上,电场强度E=40N/C。在y轴左侧平面内有足够大的瞬时磁场,磁感应强度B1随时间t
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(15分)如图(甲)所示,在xoy平面内有足够大的匀强电场,电场方向竖直向上,电场强度E=40N/C。在y轴左侧平面内有足够大的瞬时磁场,磁感应强度B1随时间t
题型:不详
难度:
来源:
(15分)如图(甲)所示,在xoy平面内有足够大的匀强电场,电场方向竖直向上,电场强度E=40N/C。在y轴左侧平面内有足够大的瞬时磁场,磁感应强度B
1
随时间t变化规律如图(乙)所示,15πs后磁场消失,选定磁场垂直向里为正方向。在y轴右侧平面内还有方向垂直纸面向外的恒定的匀强磁场,分布在一个半径为r=0.3m的圆形区域(图中未画出),且圆的左侧与y轴相切,磁感应强度B
2
=0.8T。t=0时刻,一质量m=8×10
-4
kg、电荷量q=+2×10
-4
C的微粒从x轴上x
P
=-0.8m处的P点以速度v=0.12m/s向x轴正方向入射,重力加速度g取10m/s
2
。
(1)求微粒在第二像限运动过程中离y轴、x轴的最大距离;
(2)若微粒穿过y轴右侧圆形磁场时,速度方向的偏转角度最大,求此圆形磁场的圆心坐标(x、y);
(3)若微粒以最大偏转角穿过磁场后, 击中x轴上的M点,求微粒从射入圆形磁场到击中M点的运动时间t 。
答案
(1)3.3m 2.4m (2) (0.3,2.25) (3)25.4s
解析
试题分析:(1)由于微粒射入电磁场后受
,微粒相当于仅在洛伦兹力作用下做匀速
圆周运动,则有:
(1分)
(1分)
解得:
,
s (1分)
所以从乙图可知:在0~5πs内粒子向上做匀速圆周运动,5πs~10πs内微粒向左匀速运动,
运动位移:
m (1分)
10πs~15πs内,微粒又向上匀速圆周运动后向右匀速穿过y轴,
所以,离y轴的最大距离:
(1分)
离x轴的最大距离:
(1分)
(2)如下图微粒穿过圆磁场要求偏转角最大,必须入射点A与出射点B连线为磁场的直径,则有:
,解得:
(1分)
所以最大偏转角:
(1分)
圆心坐标:
,
(2分)
(3)微粒在圆磁场中的运动时间为:
(1分)
微粒射出圆磁场后匀速运动如图
因为
(1分)
微粒射出B点时y方向速度为:
(1分)
(1分)
因此
(1分)
举一反三
如图所示,竖直放置的平行带电导体板A、B和水平放置的平行带电导体板C、D,B板上有一小孔,从小孔射出的带电粒子刚好可从C、D板间左上角切入C、D板间电场,已知C、D板间距离为d,长为2d, U
AB
=U
CD
=U>0,在C、D板右侧存在有一个垂直向里的匀强磁场。质量为m,电量为q的带正电粒子由静止从A板释放,沿直线运动至B板小孔后贴近C板进入C、D板间,最后能进入磁场中。带电粒子的重力不计。求:
(1)带电粒子从B板小孔射出时的速度大小v
0
;
(2)带电粒子从C、D板射出时的速度v大小和方向;
(3)欲使带电粒子不再返回至C、D板间,右侧磁场的磁感应强度大小应该满足什么条件?
题型:不详
难度:
|
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如图甲所示,两平行金属板A、B的板长L=0.2m,板间距d=0.2m,两金属板间加如图乙所示的交变电压,并在两板间形成交变的匀强电场,忽略其边缘效应,在金属板上侧有一方向垂直于纸面向里的匀强磁场,其上下宽度D= 0.4m,左右范围足够大,边界MN和PQ均与金属板垂直,匀强磁场的磁感应强度B =1×l0
-2
T.在极板下侧中点O处有一粒子源,从t=0时起不断地沿着OO’发射比荷
=1×l0
8
C/kg.初速度为v
0
=2×l0
5
m/s的带正电粒子,忽略粒子重力、粒子间相互作用以及粒子在极板间飞行时极板间的电压变化.
(1)求粒子进入磁场时的最大速率;
(2)对于能从MN边界飞出磁场的粒子,其在磁场的入射点和出射点的间距s是否为定值?若是,求该值;若不是,求s与粒子由O出发的时刻t之间的关系式;
(3)定义在磁场中飞行时间最长的粒子为{A类粒子},求出{A类粒子}在磁场中飞行的时间,以及由O出发的可能时刻.
题型:不详
难度:
|
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(16分)如图所示,在坐标系xoy的第一、第三象限内存在相同的匀强磁场,磁场方向垂直于xoy面向里;第四象限内有沿y轴正方向的匀强电场,电场强度大小为E。一质量为m、带电荷量为+q的粒子自y轴的P点沿x轴正方向射入第四象限,经x轴上的Q点进入第一象限,随即撤去电场,以后仅保留磁场。已知OP=d,OQ=2d,不计粒子重力。
(1)求粒子过Q点时速度的大小和方向。
(2)若磁感应强度的大小为一定值B
0
,粒子将以垂直y轴的方向进入第二象限,求B
0
;
(3)若磁感应强度的大小为另一确定值,经过一段时间后粒子将再次经过Q点,且速度与第一次过Q点时相同,求该粒子相邻两次经过Q点所用的时间。
题型:不详
难度:
|
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(17分)如图所示,真空中的矩形abcd区域内存在竖直向下的匀强电场,半径为R的圆形区域内同时存在垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,圆形边界分别相切于ad、bc边的中点e、f。一带电粒子以初速度v
0
沿着ef方向射入该区域后能做直线运动;当撤去磁场并保留电场,粒子以相同的初速度沿着ef方向射入恰能从c点飞离该区域。已知
,忽略粒子的重力。求:
(1)带电粒子的电荷量q与质量m的比值
;
(2)若撤去电场保留磁场,粒子离开矩形区域时的位置。
题型:不详
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如图所示,竖直放置的平行板电容器,A板接电源正极,B板接电源负极,在电容器中加一与电场方向垂直的、水平向里的匀强磁场。一批带正电的微粒从A板中点小孔C射入,射入的速度大小方向各不相同,考虑微粒所受重力,微粒在平行板A、B间运动过程中( )
A.所有微粒的动能都将增加
B.所有微粒的机械能都将不变
C.有的微粒可以做匀速圆周运动
D.有的微粒可能做匀速直线运动
题型:不详
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|
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