试题分析:(1)设粒子在电场中运动的时间为,加速度的大小为a,粒子的初速度为,过Q点时速度的大小为v,沿y轴方向分速度的大小为,速度与x轴正方向间的夹角为,由牛顿第二定律得 (1分) 由运动学公式得 (1分) (1分) (1分)
(1分) 联立以上各式 (1分) (1分) (2)
设粒子做圆周运动的半径为,粒子在第一象限的运动轨迹如图所示,为圆心,由几何关系可知△O1OQ为等腰直角三角形,得 (1分) 由牛顿第二定律得 (1分) 联立可得 (2分) (3)设粒子做圆周运动的半径为,由几何分析
(粒子运动的轨迹如图所示,、是粒子做圆周运动的圆心,Q、F、G、H是轨迹与两坐标轴的交点,连接、,由几何关系知,和均为矩形,进而知FQ、GH均为直径,QFGH也是矩形,又FH⊥GQ,可知QFGH是正方形,△QOG为等腰直角三角形)可知,粒子在第一、第三象限的轨迹均为半圆,得 (1分) 粒子在第二、第四象限的轨迹为长度相等的线段,得 (1分) 设粒子相邻两次经过Q点所用的时间为t,则有 (1分) 联立可得 (2分) |