如图所示,在XOY直角坐标系中,OQ与OP分别与X轴正负方向成450,在POQ区域中存在足够大的匀强电场,场强大小为E,其余区域存在匀强磁场,一带电量为+q的质

题型：不详难度：来源：

如图所示,在XOY直角坐标系中,OQ与OP分别与X轴正负方向成45⁰,在POQ区域中存在足够大的匀强电场,场强大小为E,其余区域存在匀强磁场,一带电量为+q的质量为m粒子在Y轴上A点(0,-L)以平行于X轴速度v₀进入第四象项,在QO边界垂直进入电场,后又从PO边界离开电场,不计粒子的重力.

求(1)匀强磁场的磁感应强度大小?
(2)粒子从PO进入磁场的位置坐标?

答案

（1）

（2）（

）

解析

试题分析：(1)设磁感应强度为B则在磁场中运动，根据牛顿第二定律有

3分
由几何关系可得r=L 3分
则

3分
(2)设粒子在电场中运动的加速度大小为α则根据牛顿第二定律有

3分
由平抛运动规律知

3分

2分
则坐标值为（

） 2分

举一反三

如图所示，水平放置的平行金属板充电后板间形成匀强电场，板间距离为d，一个带负电的液滴带电量大小为q，质量为m，从下板边缘射入电场，沿直线从上板边缘射出，则

A．液滴做的是匀速直线运动	B．液滴做的是匀减直线运动
C．两板间电压为	D．液滴的电势能减少了mgd

第Ⅱ卷（共62分）

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如图所示，电容器两极板相距为d，两端电压为U，板间匀强磁场磁感应强度为B₁，一束带正电的粒子从图示方向射入，穿过电容器后进入另一匀强磁场B₂，结果分别打在a、b两点，两点间的距离为

，由此可知，打在两点的粒子质量差上

=___ _（均带电量为q的正电荷）。

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如图所示，实线表示在竖直平面内的电场线，电场线与水平方向成α角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿斜向上的虚线l做直线运动，l与水平方向成β角，且α＞β，则下列说法中错误的是（）

A．液滴一定做匀速直线运动

B．液滴一定带正电

C．电场线方向一定斜向上

D．液滴有可能做匀变速直线运动

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（14分）如图所示，在直角坐标系

内，有一质量为

,电荷量为

的粒子A从原点O沿y 轴正方向以初速度

射出，粒子重力忽略不计，现要求该粒子能通过点P(a, -b),可通过在粒子运动的空间范围内加适当的“场”实现。

(1) 若只在整个I、II象限内加垂直纸面向外的匀强磁场，使粒子A在磁场中作匀速圆周运动，并能到达P点，求磁感应强度B的大小；
(2) 若只在x轴上某点固定一带负电的点电荷Q, 使粒子A在Q产生的电场中作匀速圆周运动，并能到达P点，求点电荷Q的电量大小；
(3) 若在整个I、II象限内加垂直纸面向外的匀强磁场，并在第IV象限内加平行于x轴，沿x轴正方向的匀强电场，也能使粒子A运动到达P点。如果此过程中粒子A在电、磁场中运动的时间相等，求磁感应强度B的大小和电场强度E的大小

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（18分）如图，空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向为y轴正方向，磁场方向垂直于xy平面（纸面）向外，电场和磁场都可以随意加上或撤除，重新加上的电场或磁场与撤除前的一样.一带正电荷的粒子从P（x=0，y=h）点以一定的速度平行于x轴正向入射.这时若只有磁场，粒子将做半径为R₀的圆周运动；若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动.现在，只加电场，当粒子从P点运动到x=R₀平面（图中虚线所示）时，立即撤除电场同时加上磁场，粒子继续运动，其轨迹与x轴交于M点.不计重力.求：

⑴粒子到达x=R₀平面时速度方向与x轴的夹角以及粒子到x轴的距离；
⑵M点的横坐标x_M.

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