如图所示,质量为m的环带+q电荷,套在足够长的绝缘杆上,动摩擦因数为µ,杆处于正交的匀强电场和匀强磁场中,杆与水平电场夹角为θ,若环能从静止开始下滑,则以下说法
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如图所示,质量为m的环带+q电荷,套在足够长的绝缘杆上,动摩擦因数为µ,杆处于正交的匀强电场和匀强磁场中,杆与水平电场夹角为θ,若环能从静止开始下滑,则以下说法
题型:不详
难度:
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如图所示,质量为m的环带+q电荷,套在足够长的绝缘杆上,动摩擦因数为µ,杆处于正交的匀强电场和匀强磁场中,杆与水平电场夹角为θ,若环能从静止开始下滑,则以下说法正确的是( )
A.环在下滑过程中,加速度不断减小,最后为零
B.环在下滑过程中,加速度先增大后减小,最后为零
C.环在下滑过程中,速度不断增大,最后匀速
D.环在下滑过程中,速度先增大后减小,最后为零
答案
BC
解析
试题分析:对环受力分如图
正电荷所受电场力与电场同向,洛伦兹力与速度方向垂直,方向如图。初始速度0.杆的弹力垂直杆向上,受到滑动摩擦力沿杆向上
,且合力方向沿杆向下开始向下加速。随着速度增大,洛伦兹力
增大,弹力
减小,摩擦力
减小,向下的加速度增大,当
时,摩擦力等于0,加速度最大 ,此后速度继续增大,弹力变为垂直杆向下,随速度增大弹力增大摩擦力增大,加速度开始减小,知道加速度减小到0速度达到最大 。即环在下滑过程中加速度先增大后减小到0,答案B对。整个过程加速度一直向下,因此速度一直增大,最后匀速答案C对。
举一反三
(12分)如图所示,在坐标系xOy中,y轴右侧有一匀强电场;在第二、三象限内有一有界匀强磁场,其上、下边界无限远,右边界为y轴、左边界为平行于y轴的虚线,磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里。一带正电,电量为q、质量为m的粒子以某一速度自磁场左边界上的A点射入磁场区域,并从O点射出,粒子射出磁场的速度方向与x轴的夹角θ=45°,大小为v.粒子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段圆弧,且弧的半径为磁场左右边界间距的
倍。粒子进入电场后,在电场力的作用下又由O点返回磁场区域,经过一段时间后再次离开磁场。已知粒子从A点射入到第二次离开磁场所用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期。忽略重力的影响。求:
(1)粒子经过A点时速度的方向和A点到x轴的距离;
(2)匀强电场的大小和方向;
(3)粒子从第二次离开磁场到再次到达磁场所用的时间。
题型:不详
难度:
|
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(18分)如图所示,在xOy平面中第一象限内有一点P(4,3),OP所在直线下方有垂直于纸面向里的匀强磁场,OP上方有平行于OP向上的匀强电场,电场强度E=100V/m。一质量m=1×10
-6kg
,电荷量q=2×10
-3C
带正电的粒子,从坐标原点O以初速度v=1×10
3
m/s垂直于磁场方向射入磁场,经过P点时速度方向与OP垂直并进入电场,在经过电场中的M点(图中未标出)时的动能为P点时动能的2倍,不计粒子重力。求:
(1)磁感应强度的大小;
(2)O、M两点间的电势差;
(3)M点的坐标及粒子从O运动到M点的时间。
题型:不详
难度:
|
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(18分)中心均开有小孔的金属板C、D与半径为d的圆形单匝金属线圈连接,圆形框内有垂直纸面的匀强磁场,大小随时间变化的关系为B=kt(k未知且k>0),E、F为磁场边界,且与C、D板平行。D板右方分布磁场大小均为B
0
,方向如图所示的匀强磁场。区域Ⅰ的磁场宽度为d,区域Ⅱ的磁场宽度足够。在C板小孔附近有质量为m、电量为q的负离子由静止开始加速后,经D板小孔垂直进入磁场区域Ⅰ,不计离子重力。
(1)判断圆形线框内的磁场方向;
(2)若离子从C板出发,运动一段时间后又恰能回到C板出发点,求离子在磁场中运动的总时间;
(3)若改变圆形框内的磁感强度变化率k,离子可从距D板小孔为2d的点穿过E边界离开磁场,求圆形框内磁感强度的变化率k是多少?
题型:不详
难度:
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(18分)如图所示,坐标空间中有场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场,Y轴为两种场的分界面,图中虚线为磁场区域的右边界,现有一质量为m,电荷量为-q的带电粒子从电场中坐标位置(-L,0)处,以初速度v
0
沿x轴正方向开始运动,且已知 L=mv
0
2
/Eq(重力不计),试求:
使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中,磁场的宽度d 应满足的条件.
题型:不详
难度:
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如图所示,一个质量为m,电荷量为q的带负电的粒子(重力不计),以初速度v由狭缝S
1
,垂直进入电场强度为E的匀强电场中.
(1)为了使此粒子不改变方向从狭缝S
2
穿出,则必须在匀强电场区域加入匀强磁场,求匀强磁场B
1
的大小和方向.
(2)带电粒子从S
2
穿出后垂直边界进入一个矩形区域,该区域存在垂直纸面向里的匀强磁场,粒子运动轨迹如图所示,若射入点与射出点间的距离为L,求该区域的磁感应强度B
2
的大小.
题型:不详
难度:
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