试题分析:(1)粒子在磁场中受洛仑兹力作用,作匀速圆周运动,设其半径为R,O点即进入磁场开始匀速圆周运动,粒子在磁场中的轨迹的圆心C必在x轴上,且b点速度切线x轴交点为b点,而b点不可能是圆心,所以b点在磁场区之外。过b沿速度方向作延长线,它与y轴相交于d点。 作圆弧过O点与y轴相切,并且与bd相切,切点a即粒子离开磁场区的地点。这样也求得圆弧轨迹的圆心C,如图所示。 由图中几何关系得:L=3R
匀强磁场中洛伦兹力提供向心力即,得 带入数据得 (2)要使磁场的区域有最小面积,则线O应为磁场区域的直径
由几何关系知: 得 ∴匀强磁场的最小面积为: (3)带电粒子进入电场后,由于速度方向与电场力方向垂直,故做类平抛运动
设BC的距离为d,则由运动的合成知识有: 而 联立解得: |