“m=1”是“直线x-y=0和直线x+my=0互相垂直”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

题型：东城区模拟难度：来源：

“m=1”是“直线x-y=0和直线x+my=0互相垂直”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

当m=1时，两直线的方程分别为x-y=0，与x+y=0，可得出此两直线是垂直的；
当两直线垂直时1×1+（-1）×m=0，可解得，m=1，
所以“m=1”可得出“直线x-y=0和直线x+my=0互相垂直”，由“直线x-y=0和直线x+my=0互相垂直”可得出“m=1”
所以“m=1”是“直线x-y=0和直线x+my=0互相垂直”的充要条件，
故选C