如图，AC⊥BD，AC=DC，BC=EC．求证：DE⊥AB．

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答案

见解析

解析

由已知求证Rt△ABC≌Rt△DCE，根据全等的性质知∠D=∠A，然后利用角的等量代换求得∠B+∠D=90º，从而求得结论
因为AC⊥BD，所以∠ACB=∠DCE=90º，所以∠A+∠B=90º．因为AC=DC，BC=EC，所以Rt△ABC≌Rt△DCE(HL)，所以∠D=∠A，所以∠B+∠D=90º，所以DE⊥AB．

举一反三

下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是　　　（　　）

A．, ,	B．
C．∠A＋∠B=∠C	D．∠A：∠B：∠C=3：4：5

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下列长度的各组线段中，能够组成直角三角形的是 ( )

A．5，6，7

B．5，11，12

C．7，20，25　　

D．8，15，17

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已知直角三角形的两直角边为3和4，则第三边为 .

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如图是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10 cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图①所示的形状，使点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合，将图①中的△ABC绕点C顺时针方向旋转到图②的位置，使点E落在边AB上，AC交DE于点G，则线段CG的长为______ _cm（保留根号）．

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如图，方格纸中的每格都是边长为1的正方形，将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°后得到△OB′．

(1)在给定的方格纸中画出△OA′B′；
(2)OA的长为_________，AA′的长为_________．

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