“xy＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件
题型：不详难度：来源：
“xy＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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答案
“|x+y|=|x|+|y|”⇔xy=|xy|⇔xy≥0
若“xy＞0”成立，则“xy≥0”成立，则“|x+y|=|x|+|y|”
反之，若“|x+y|=|x|+|y|”成立，不一定有“xy＞0”
所以“xy＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”的充分不必要条件．
故选A． |
举一反三
已知P：|x-2|≤3，q：x≥-1或x≤5，则p是q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．非必要非充分条件 | D．充分必要条件 |
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“x=1”是“x2-x=0”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．充分必要条件 | | C．必要非充分条件 | D．非充分必要条件 |
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设x是实数，则“x＞0”是“|x|＞0”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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数列{an}满足a1=1，an+1=r•an+r（n∈N*，r∈R且r≠0），则“r=1”是“数列{an}成等差数列”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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