图所示，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器电阻为R，开关闭合．两平行金属极板a、b间有垂直纸面向里的匀强磁场，一带正电粒子正好以速度v匀速穿过两板．不计带电粒

题型：不详难度：来源：

图所示，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器电阻为R，开关闭合．两平行金属极板a、b间有垂直纸面向里的匀强磁场，一带正电粒子正好以速度v匀速穿过两板．不计带电粒子的重力，以下说法正确的是

A．保持开关闭合，将滑片p向上滑动一点，粒子将可能从下极板边缘射出

B．保持开关闭合，将滑片p向下滑动一点，粒子将可能从下极板边缘射出

C．保持开关闭合，将a极板向下移动一点，粒子将继续沿直线穿出

D．如果将开关断开，粒子将继续沿直线穿出

答案

解析

试题分析：开关闭合，将滑片P向上滑动一点，两板间电压变小，电场力

减小，粒子有可能从上极板边缘射出．故A错误．开关闭合，将滑片P向下滑动一点，两板间电压变大，电场力

增大，粒子将可能从下极板边缘射出．故B正确．开关闭合，a板下移，板间场强

，U不变，d变小，E变大，电场力F=qE变大，与洛伦兹力不平衡，粒子将不再沿直线运动．故C错误．将开关断开，电容器放电，电场消失，粒子不再将直线运动．故D错误．
故选B
点评：带电粒子在复合场中运动问题关键是分析粒子的受力情况和运动情况．对于电容器动态分析问题关键要抓住不变量，如本题C项开关闭合，电容器电压不变．

举一反三

如图，圆柱桶的一个横截面在xOy平面内，与x轴相切于坐标原点O，圆心为

，半径为

，在与y轴成

角的直径两端开有小孔

和

。现在桶内加匀强磁场，磁感应强度为

，方向平行于轴线向外，该装置就是一个离子速度选择器。离子束以某一入射角从

孔射入，

取值不同，就有不同速率的离子从

孔射出。x轴下方存在方向沿x轴正向的匀强电场，其右边界上放置一个与y轴平行、间距为

的挡板，板上开有小孔

（与

、

共线），紧靠

孔处安放一离子探测器。当离子源S以入射角

对准

孔发射某种正离子，电场场强大小为

时，探测器检测到有离子射入。不计离子重力和离子间的作用，打在桶壁和挡板上的离子不再反弹。试求：

（1）射入探测器上的离子的比荷（电荷量与质量之比）；
（2）射入探测器上的离子在磁场和电场中运动的时间之比。

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如图所示，质量为m，电量为q的小球以某一速度与水平成45°角进入匀强电场和匀强磁场，若微粒在复合场中做直线运动，则粒子带______电，电场强度E=__________．

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如图所示，BC是半径为R的

圆弧形的光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E．现有一质量为m、带正电q的小滑块(可视为质点)，从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零．若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，求：

（1）滑块通过B点时的速度大小；
（2）滑块经过圆弧轨道的B点时，所受轨道支持力的大小；
（3）水平轨道上A、B两点之间的距离．

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如图所示，水平放置的平行金属板之间电压大小为U，距离为d，其间还有垂直纸面向里的匀强磁场．质量为

带电量为+q的带电粒子，以水平速度v₀从平行金属板的正中间射入并做匀速直线运动，然后又垂直射入场强大小为E₂，方向竖直向上的匀强电场，其边界a、b间的宽为L(该电场竖直方向足够长)．电场和磁场都有理想边界，且粒子所受重力不计，求：
（1）匀强磁场对该带电粒子作用力的大小f；
（2）该带电粒子在a、b间运动的加速度大小a；
（3）该带电粒子到达边界b时的速度大小v．

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匀强电场的方向沿x轴正方向，电场强度E随x的分布如图所示，图中E₀和d均为已知量．将带正电的质点A在O点由静止释放．A离开电场足够远后，再将另一带正电的质点B放在O点也由静止释放．当B在电场中运动时，A、B间的相互作用力及相互作用能均为零；B离开电场后，A、B间的相互作用视为静电作用．已知A的电荷量为Q，A和B的质量分别为m和

．不计重力．
（1）求A在电场中的运动时间t；
（2）若B的电荷量为q=

Q，求两质点相互作用能的最大值E_pm；
（3）为使B离开电场后不改变运动方向，求B所带电荷量的最大值q_m．

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