如图,圆柱桶的一个横截面在xOy平面内,与x轴相切于坐标原点O,圆心为,半径为,在与y轴成=角的直径两端开有小孔和。现在桶内加匀强磁场,磁感应强度为,方向平行于

如图,圆柱桶的一个横截面在xOy平面内,与x轴相切于坐标原点O,圆心为,半径为,在与y轴成=角的直径两端开有小孔和。现在桶内加匀强磁场,磁感应强度为,方向平行于

题型:不详难度:来源:
如图,圆柱桶的一个横截面在xOy平面内,与x轴相切于坐标原点O,圆心为,半径为,在与y轴成=角的直径两端开有小孔。现在桶内加匀强磁场,磁感应强度为,方向平行于轴线向外,该装置就是一个离子速度选择器。离子束以某一入射角从孔射入,取值不同,就有不同速率的离子从孔射出。x轴下方存在方向沿x轴正向的匀强电场,其右边界上放置一个与y轴平行、间距为的挡板,板上开有小孔(与共线),紧靠孔处安放一离子探测器。当离子源S以入射角对准孔发射某种正离子,电场场强大小为时,探测器检测到有离子射入。不计离子重力和离子间的作用,打在桶壁和挡板上的离子不再反弹。试求:

(1)射入探测器上的离子的比荷(电荷量与质量之比);
(2)射入探测器上的离子在磁场和电场中运动的时间之比。
答案
(1)(2)
解析

试题分析:(1)离子的比荷:
(2)离子在磁场和电场中运动的时间之比为:
点评:带电粒子在匀强电场中运动时,要注意应用运动的合成和分解;而在磁场中运动时为匀速圆周运动,在解题时要注意应用好平抛和圆周运动的性质.
举一反三
如图所示,质量为m,电量为q的小球以某一速度与水平成45°角进入匀强电场和匀强磁场,若微粒在复合场中做直线运动,则粒子带______电,电场强度E=__________.
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如图所示,BC是半径为R圆弧形的光滑且绝缘的轨道,位于竖直平面内,其下端与水平绝缘轨道平滑连接,整个轨道处在水平向左的匀强电场中,电场强度为E.现有一质量为m、带正电q的小滑块(可视为质点),从C点由静止释放,滑到水平轨道上的A点时速度减为零.若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ,求:

(1)滑块通过B点时的速度大小;
(2)滑块经过圆弧轨道的B点时,所受轨道支持力的大小;
(3)水平轨道上AB两点之间的距离.
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如图所示,水平放置的平行金属板之间电压大小为U,距离为d,其间还有垂直纸面向里的匀强磁场.质量为带电量为+q的带电粒子,以水平速度v0从平行金属板的正中间射入并做匀速直线运动,然后又垂直射入场强大小为E2,方向竖直向上的匀强电场,其边界ab间的宽为L(该电场竖直方向足够长).电场和磁场都有理想边界,且粒子所受重力不计,求:
(1)匀强磁场对该带电粒子作用力的大小f
(2)该带电粒子在ab间运动的加速度大小a
(3)该带电粒子到达边界b时的速度大小v

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匀强电场的方向沿x轴正方向,电场强度Ex的分布如图所示,图中E0d均为已知量.将带正电的质点AO点由静止释放.A离开电场足够远后,再将另一带正电的质点B放在O点也由静止释放.当B在电场中运动时,AB间的相互作用力及相互作用能均为零;B离开电场后,AB间的相互作用视为静电作用.已知A的电荷量为QAB的质量分别为m.不计重力.
(1)求A在电场中的运动时间t
(2)若B的电荷量为q=Q,求两质点相互作用能的最大值Epm
(3)为使B离开电场后不改变运动方向,求B所带电荷量的最大值qm
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如图所示,ABCD是足够长的平行光滑导轨,其间距为l,导轨平面与水平面的夹角为θ。整个装置处在磁感应强度为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,AC端连有电阻值为R的电阻。若将一质量M,垂直于导轨的金属棒EF在距BDs处由静止释放,在EF棒滑至底端前会有加速和匀速两个运动阶段。今用大小为F、方向沿斜面向上的恒力把EF棒从BD位置由静止推至距BDs处,突然撤去恒力F,棒EF先向上运动,最后又回到BD端。(金属棒、导轨的电阻均不计)求:

(1)EF棒下滑过程中的最大速度;
(2)请描述EF棒自撤去外力F又回到BD端整个过程的运动情况,并计算有多少电能转化成了内能?
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