在足够大的绝缘光滑水平面上有一质量m＝1.0×10－3kg、带电量q＝1.0×10－10C的带正电的小球，静止在O点．以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系x

题型：不详难度：来源：

在足够大的绝缘光滑水平面上有一质量m＝1.0×10^－3kg、带电量q＝1.0×10^－10C的带正电的小球，静止在O点．以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系xOy.在t₀＝0时突然加一沿x轴正方向、大小E₁＝2.0×10⁶V/m的匀强电场，使小球开始运动．在t₁＝1.0s时，所加的电场突然变为沿y轴正方向、大小E₂＝2.0×10⁶V/m的匀强电场．在t₂＝2.0s时所加电场又突然变为另一个匀强电场E₃，使小球在此电场作用下在t₃＝4.0s时速度变为零．求：
(1)在t₁＝1.0s时小球的速度v₁的大小；
(2)在t₂＝2.0s时小球的位置坐标x₂、y₂；
(3)匀强电场E₃的大小；

答案

(1) 0.2m/s (2) 0.3m 0.1m (3) E₃＝1.4×10⁶V/m

解析

试题分析：(1)0～1s对小球应用牛顿第二定律得：
qE₁＝ma₁
解得小球的加速度为：a₁＝qE₁/m＝0.2m/s²
小球在t₁＝1.0s时的速度大小为：
v₁＝a₁t₁＝0.2×1m/s＝0.2m/s
(2)小球在t₁＝1.0s时的位置坐标为：
x₁＝a₁t＝×0.2×1.0²m＝0.1m
在1.0s～2.0s内对小球应用牛顿第二定律得：qE₂＝ma₂
解得小球的加速度为：a₂＝qE₂/m＝0.2m/s²
在t₂＝2.0s时小球的位置坐标为：
x₂＝x₁＋v₁(t₂－t₁)＝0.1m＋0.2×1.0m＝0.3m
y₂＝a₂(t₂－t₁)²＝×0.2×1.0²m＝0.1m
设在t₂＝2.0s时小球的速度为v₂，则有：
v＝v＋(at₂)²
解得：v₂＝v₁＝×0.2m/s＝0.28m/s
(3)2.0s～0.4s内对小球应用牛顿第二定律得：
qE₃＝ma₃
小球在4.0s时速度减为零，说明小球做匀减速直线运动，由运动学公式得：
v₄＝v₂－a₃t₃
联立解得匀强电场E₃的大小为：
E₃＝1.4×10⁶V/m
点评：本题的过程比较多，涉及的物理量很多，所以在计算时一定要细心，难度不大，