(14分)如图甲所示,在水平放置的两平行金属板的右侧存在着有界的匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁场边界和与平行板的中线垂直。金属板的两极板间的电压,匀强磁场

(14分)如图甲所示,在水平放置的两平行金属板的右侧存在着有界的匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁场边界和与平行板的中线垂直。金属板的两极板间的电压,匀强磁场

题型:不详难度:来源:
(14分)如图甲所示,在水平放置的两平行金属板的右侧存在着有界的匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁场边界与平行板的中线垂直。金属板的两极板间的电压,匀强磁场的磁感应强度。现有带正电的粒子以的速度沿两板间的中线连续进入电场,恰能从平行金属板边缘穿越电场射入磁场。已知带电粒子的比荷,粒子的重力和粒子间相互作用力均可以忽略不计(结果保留两位有效数字)。
(1)求射入电场的带电粒子射出电场时速度的大小和方向。
(2)为使射入电场的带电粒子不会由磁场右边界射出,该匀强磁场区的宽度至少为多大?
答案
(1)(2)
解析

试题分析:(1)由动能定理  ……2分
解得              ……………2分
设偏转角度为,则       ……2分
           …………1分
(2)粒子运动轨迹如图所示,设粒子运动轨迹刚好与右边
界相切,这时磁场宽度为,则

      ……………3分
         ……………2分
解得, 所以,磁场宽度至少为。…2分
点评:难度中等,明确场的类型,粒子在场中的运动类型,处理粒子在磁场中的运动问题,先找圆心后求半径,必要的时候画辅助线,利用几何关系
举一反三
如图所示,在重力加速度为g的空间,有一带电量为+Q的场源电荷置于O点,B、C为以O为圆心,半径为R的竖直圆周上的两点,A、B、O在同一竖直线上,AB=R,O、C在同一水平线上.现在有一质量为m,电荷量为-q的有孔小球,沿光滑绝缘细杆AC从A点由静止开始下滑,滑至C点时的速度的大小为,下列说法正确的是

A.从A到C小球做匀加速直线运动                                                                                       
B.从A到C小球的机械能守恒
C.A、C两点间的电势差为UAC=
D.若将小球从A点沿ABO自由释放,则下落到B点时的速度大小为
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在足够大的绝缘光滑水平面上有一质量m=1.0×10-3kg、带电量q=1.0×10-10C的带正电的小球,静止在O点.以O点为原点,在该水平面内建立直角坐标系xOy.在t0=0时突然加一沿x轴正方向、大小E1=2.0×106V/m的匀强电场,使小球开始运动.在t1=1.0s时,所加的电场突然变为沿y轴正方向、大小E2=2.0×106V/m的匀强电场.在t2=2.0s时所加电场又突然变为另一个匀强电场E3,使小球在此电场作用下在t3=4.0s时速度变为零.求:
(1)在t1=1.0s时小球的速度v1的大小;
(2)在t2=2.0s时小球的位置坐标x2、y2
(3)匀强电场E3的大小;
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如图所示,一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以初速度v0从左端A点沿中心虚线射入正交的匀强电场、匀强磁场区域,电场强度大小为E,磁感应强度大小为B。若qv0B>qE,则粒子从C点以速度(未知)射出,侧移量为y,不计粒子的重力,则下列说法中正确的是

A.轨迹AC是圆的一部分
B.速率
C.粒子通过复合场区域所用时间 
D.粒子经复合场区域时加速度的大小,方向时刻改变
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在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带电量为q、质量为m的带电球体,管道半径略大于球体半径。整个管道处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中,磁感应强度方向与管道垂直。现给带电球体一个水平速度v0,则在整个运动过程中,带电球体克服摩擦力所做的功可能为(    )
A.0B.
C.D.

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如图所示,水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接,半圆形轨道的半径.在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场线与轨道所在的平面平行,电场强度.现有一电荷量,质量的带电体(可视为质点),在水平轨道上的P点由静止释放,带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C,然后落至水平轨道上的D点.取

试求:
(1)带电体在圆形轨道C点的速度大小.
(2)D点到B点的距离
(3)带电体运动到圆形轨道B点时对圆形轨道的压力大小.
(4)带电体在从P开始运动到落至D点的过程中的最大动能。
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