（18分）如图甲所示，竖直挡板MN的左侧空间有方向竖直向上的匀强电场和垂直纸面的水平匀强磁场，电场和磁场的范围足够大，电场强度的大小，磁感应强度B随时间变化的关

题型：不详难度：来源：

（18分）如图甲所示，竖直挡板MN的左侧空间有方向竖直向上的匀强电场和垂直纸面的水平匀强磁场，电场和磁场的范围足够大，电场强度的大小，磁感应强度B随时间变化的关系图象如图乙所示，选定磁场垂直纸面向里为正方向，在时刻，一质量，带电荷量的微粒在O点具有竖直向下的速度是挡板MN上一点，直线与挡板MN垂直，取。求：

⑴微粒下一次经过直线时到O点的距离。
⑵微粒在运动过程中离开直线的最大距离。
⑶水平移动挡板，使微粒能垂直射到挡板上，挡板与O点间距离应满足的条件。

答案

（1）2R="1.2" （m）⑵⑶         （n=0、1、2、3…..）

解析

试题分析：（1）由题意知，微粒所受重力：    (1分)
电场力大小为：                     (1分)
重力与电场力平衡 ，微粒先在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，则有：  (2分)
距O点的距离为：2R="1.2" （m）        （2分）
（2）微粒运动半周后向上匀速直线运动，运动时间为：  （2分）
轨迹如图所示： （2分）                     

故位移大小                      （2分）
微粒离开直线的最大距离：       （2分）
（3）若微粒能垂直射到挡板上的某点p,p点在直线下方时，挡板MN与O点间的距离
应满足：  （n=0、1、2、3……）   （2分）
若微粒能垂直射到挡板上的某点p，p点在直线上方时，挡板MN与O点间的距离应满足：  （n=1、2、3……）       (2分)
或           （n=0、1、2、3…..）
【若两式合写为：  （n=0、1、2、3……）同样给分】
点评：难度较大，由于粒子运动的往复性造成了多解问题，应首先明确粒子的偏转周期与交变电场的周期关系，以判断那段时间做圆周运动，哪段时间做直线运动