(13分)如图所示,一带电微粒质量为m=2.0×10-11kg、电荷量q=+1.0×10-5C(重力不计),从静止开始经电压为U1=100V的电场加速后,水平进
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(13分)如图所示,一带电微粒质量为m=2.0×10-11kg、电荷量q=+1.0×10-5C(重力不计),从静止开始经电压为U1=100V的电场加速后,水平进
题型:不详
难度:
来源:
(13分)如图所示,一带电微粒质量为m=2.0×10
-11
kg、电荷量q=+1.0×10
-5
C(重力不计),从静止开始经电压为U
1
=100V的电场加速后,水平进入两平行金属板间的偏转电场中,微粒射出电场时的偏转角θ=30º,并接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为D=34.6cm的匀强磁场区域。已知偏转电场中金属板长L=20cm,两板间距d=17.3cm。(注意:计算中
取1.73)
求:
⑴带电微粒进入偏转电场时的速率v
1
;
⑵偏转电场中两金属板间的电压U
2
;
⑶为使带电微粒在磁场中的运动时间最长,B的取值满足怎样的条件?
答案
⑴1.0×10
4
m/s⑵U
2
=100V⑶B≥0.1T
解析
试题分析:⑴带电微粒经加速电场加速后速度为v,根据动能定理
=1.0×10
4
m/s (3分)
⑵带电微粒在偏转电场中只受电场力作用,做类平抛运动。在水平方向微粒做匀速直线运动
水平方向:
带电微粒在竖直方向做匀加速直线运动,加速度为a,出电场时竖直方向速度为v
2
竖直方向:
(3分)
由几何关系
得U
2
=100V (2分)
⑶带电微粒进入磁场做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,设微粒轨道半径为R,当粒子从左边边界离开时,运动时间最长,对应的临界条件是:轨迹与右边边界相切。由几何关系知
(2分)
设微粒进入磁场时的速度为v
/
故
得
=0.1T (2分)
所以:B≥0.1T (1分)
点评:难度较大,对于带电粒子在交替复合场中的运动,首先判断受力情况,画出大致的运动轨迹,根据电场力和洛伦兹力的方向和作用判断
举一反三
分如图所示,直角坐标系xOy位于竖直平面内,在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场,磁场的磁感应强度为B,方向垂直xOy平面向里,电场线平行于y轴.一质量为m、电荷量为q的带正电荷的小球,从y轴上的A点水平向右抛出.经x轴上的M点进入电场和磁场,恰能做匀速圆周运动,从x轴上的N点第一次离开电场和磁场,MN之间的距离为L,小球过M点时的速度方向与x轴正方向夹角为θ.不计空气阻力,重力加速度为g,求:
(1)电场强度E的大小和方向;
(2)小球从A点抛出时初速度v
0
的大小;
(3)A点到x轴的高度h.
题型:不详
难度:
|
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(15分)如图所示,直线OA与x轴成135°角,x轴上下方分别有水平向右的匀强电场E
1
和竖直向上的匀强电场E
2
,且电场强度E
1
=E
2
=10
N
/
C
,x轴下方还存在垂直于纸面向外的匀强磁场B,磁感应强度B=10
T
。
现有一质量m=1.0×10
-5
kg
,电荷量q=1.0×10
-5
C
的带正电尘粒在OA直线上的A点静止释放,A点离原点O的距离d=
m
(g取10
m
/
s
2
,).求:
(1)尘粒刚进入磁场区域时的速度v的大小;
(2)从进入磁场区域开始到离开磁场区域所经历的时间t;
(3)第一次回到OA直线上的某位置离原点O的距离L。
题型:不详
难度:
|
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(14分)如图所示,两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ与水平面的夹角为
a
=30°,导轨电阻不计,导轨处在垂直导轨平面斜向上的有界匀强磁场中. 两根电阻都为
R
=2W、质量都为
m
=0.2kg的完全相同的细金属棒ab和cd垂直导轨并排靠紧的放置在导轨上,与磁场上边界距离为
x=
1.6m,有界匀强磁场宽度为3
x
=
4.8m.先将金属棒ab由静止释放,金属棒ab刚进入磁场就恰好做匀速运动,此时立即由静止释放金属棒cd,金属棒cd在出磁场前已做匀速运动.两金属棒在下滑过程中与导轨接触始终良好(取重力加速度
g
=10m/s
2
).求:
(1)金属棒ab刚进入磁场时棒中电流
I
;
(2)金属棒cd在磁场中运动的过程中通过回路某一截面的电量
q
;
(3)两根金属棒全部通过磁场的过程中回路产生的焦耳热
Q
.
题型:不详
难度:
|
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(12分)示波管是示波器的核心部分,它主要由电子枪、偏转系统和荧光屏三部分组成。在电子枪中,电子由阴极
K
发射出来,经加速电场加速,然后通过两对相互垂直的偏转电极形成的电场,发生偏转。其示意图如图(图中只给出了一对
方向偏转的电极)所示。电子束打在荧光屏上形成光迹。这三部分均封装于真空玻璃壳中。已知电子的电荷量
=1.6×10
C,质量
=9.0×10
kg,电子所受重力及电子之间的相互作用力均可忽略不计,不考虑相对论效应。
(1)若从阴极逸出电子的初速度可忽略不计,要使电子被加速后的动能达到1.6×10
J,求加速电压
为多大;
(2)电子被加速后进入偏转系统,X方向的偏转电极不加电压,只在
方向偏转电极加电压,即只考虑电子沿Y(竖直)方向的偏转情况,偏转电极的极板长
=4cm,两板间距离
=1cm,Y极板右端与荧光屏的距离
=18cm,当在偏转电极上加
的正弦交变电压时,如果电子进入偏转电场的初速度
,每个电子通过偏转电场的过程中,电场可视为稳定的匀强电场。求电子打在荧光屏上产生亮线的最大长度;
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在x<0且y<0的区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直于xy平面向里.磁感应强度大小为B,在x>0且y<0的区域内存在沿y轴正方向的匀强电场. 一质量为m、电荷量为q的带电粒子从x轴上的M点沿y轴负方向垂直射入磁场,结果带电粒子从y轴的N点射出磁场而进入匀强电场,经电场偏转后打到x轴上的P点,已知
=
=
=l。
不计带电粒子所受重力,
求:(1)带电粒子进入匀强磁场时速度的大小;
(2)带电粒子从射入匀强磁场到射出匀强电场所用的时间;
(3)匀强电场的场强大小.
题型:不详
难度:
|
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