如图所示,在x<0且y<0的区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直于xy平面向里.磁感应强度大小为B,在x>0且y<0的区域内存在沿y轴正方向

如图所示,在x<0且y<0的区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直于xy平面向里.磁感应强度大小为B,在x>0且y<0的区域内存在沿y轴正方向

题型:不详难度:来源:
如图所示,在x<0且y<0的区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直于xy平面向里.磁感应强度大小为B,在x>0且y<0的区域内存在沿y轴正方向的匀强电场. 一质量为m、电荷量为q的带电粒子从x轴上的M点沿y轴负方向垂直射入磁场,结果带电粒子从y轴的N点射出磁场而进入匀强电场,经电场偏转后打到x轴上的P点,已知===l。
不计带电粒子所受重力,

求:(1)带电粒子进入匀强磁场时速度的大小;
(2)带电粒子从射入匀强磁场到射出匀强电场所用的时间;
(3)匀强电场的场强大小.
答案
(1)(2)(3)
解析

试题分析:(1)设带电粒子射入磁场时的速度大小为v,由带电粒子射入匀强磁场的方向和几何关系可知,带电粒子在磁场中做圆周运动,圆心位于坐标原点,半径为l。
       
(2)设带电粒子在磁场中运动时间为,在电场中运动的时间为,总时间为t。
      


 
(3)带电粒子在电场中做类平抛运动



联立解得
点评:这类问题的解决思路一般是在电场中做类平抛运动,在磁场中洛伦兹力做向心力,做匀速圆周运动,根据几何关系找出圆心角来求周期,找到半径来求磁场。
举一反三
如图所示,水平光滑绝缘桌面距地面高h,x轴将桌面分为Ⅰ、Ⅱ两个区域。右图为桌面的俯视图,Ⅰ区域的匀强电场场强为E,方向与ab边及x轴垂直;Ⅱ区域的匀强磁场方向竖直向下。一质量为m,电荷量为q的带正电小球,从桌边缘ab上的M处由静止释放(M距ad边及x轴的距离均为l),加速后经x轴上N点进入磁场,最后从ad边上的P点飞离桌面;小球飞出的瞬间,速度如图与ad边夹角为60o。求:

⑴小球进入磁场时的速度;
⑵Ⅱ区域磁场磁感应强度的大小
⑶小球飞离桌面后飞行的水平距离。
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如图所示,坐标系xOy在竖直平面内,空间有沿水平方向垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B,在x>0的空间里有沿x轴正方向的匀强电场,场强的大小为E,一个带正电的小球经过图中的x轴上的A点,沿着与水平方向成= 300角的斜向下直线做匀速运动,经过y轴上的B点进入x<0的区域,要使小球进入x<0区域后能在竖直面内做匀速圆周运动,需在x<0区域另加一匀强电场,若带电小球做圆周运动通过x轴上的C点,且,设重力加速度为g,

求:
(1)小球运动速率的大小;
(2)在x<0的区域所加电场大小和方向;
(3)小球从B点运动到C点所用时间及的长度.
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(18分)如图甲所示,竖直挡板MN的左侧空间有方向竖直向上的匀强电场和垂直纸面的水平匀强磁场,电场和磁场的范围足够大,电场强度的大小,磁感应强度B随时间变化的关系图象如图乙所示,选定磁场垂直纸面向里为正方向,在时刻,一质量,带电荷量的微粒在O点具有竖直向下的速度是挡板MN上一点,直线与挡板MN垂直,取。求:

⑴微粒下一次经过直线时到O点的距离。
⑵微粒在运动过程中离开直线的最大距离。
⑶水平移动挡板,使微粒能垂直射到挡板上,挡板与O点间距离应满足的条件。
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(14分)如图甲所示,在水平放置的两平行金属板的右侧存在着有界的匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁场边界与平行板的中线垂直。金属板的两极板间的电压,匀强磁场的磁感应强度。现有带正电的粒子以的速度沿两板间的中线连续进入电场,恰能从平行金属板边缘穿越电场射入磁场。已知带电粒子的比荷,粒子的重力和粒子间相互作用力均可以忽略不计(结果保留两位有效数字)。
(1)求射入电场的带电粒子射出电场时速度的大小和方向。
(2)为使射入电场的带电粒子不会由磁场右边界射出,该匀强磁场区的宽度至少为多大?
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如图所示,在重力加速度为g的空间,有一带电量为+Q的场源电荷置于O点,B、C为以O为圆心,半径为R的竖直圆周上的两点,A、B、O在同一竖直线上,AB=R,O、C在同一水平线上.现在有一质量为m,电荷量为-q的有孔小球,沿光滑绝缘细杆AC从A点由静止开始下滑,滑至C点时的速度的大小为,下列说法正确的是

A.从A到C小球做匀加速直线运动                                                                                       
B.从A到C小球的机械能守恒
C.A、C两点间的电势差为UAC=
D.若将小球从A点沿ABO自由释放,则下落到B点时的速度大小为
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