(14分)如图所示,两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ与水平面的夹角为a=30°,导轨电阻不计,导轨处在垂直导轨平面斜向上的有界匀强磁场中. 两根电阻都为R

(14分)如图所示,两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ与水平面的夹角为a=30°,导轨电阻不计,导轨处在垂直导轨平面斜向上的有界匀强磁场中. 两根电阻都为R

题型:不详难度:来源:
(14分)如图所示,两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ与水平面的夹角为a=30°,导轨电阻不计,导轨处在垂直导轨平面斜向上的有界匀强磁场中. 两根电阻都为R=2W、质量都为m=0.2kg的完全相同的细金属棒ab和cd垂直导轨并排靠紧的放置在导轨上,与磁场上边界距离为x=1.6m,有界匀强磁场宽度为3x4.8m.先将金属棒ab由静止释放,金属棒ab刚进入磁场就恰好做匀速运动,此时立即由静止释放金属棒cd,金属棒cd在出磁场前已做匀速运动.两金属棒在下滑过程中与导轨接触始终良好(取重力加速度g=10m/s2).求:

(1)金属棒ab刚进入磁场时棒中电流I
(2)金属棒cd在磁场中运动的过程中通过回路某一截面的电量q
(3)两根金属棒全部通过磁场的过程中回路产生的焦耳热Q
答案
(1) I=1A (2) (3) 8J
解析

试题分析:(1)mgxsinamv12, v1=4m/s(1分)
mgsinaBL=1Tm(1分)
BILmgsinaI=1A   (1分)
(2)设经过时间t1,金属棒cd也进入磁场,其速度也为v1,金属棒cd在磁场外有xv1/2·t1,此时金属棒ab在磁场中的运动距离为:Xv1t12x                     
两棒都在磁场中时速度相同,无电流,金属棒cd在磁场中而金属棒ab已在磁场外时,cd棒中才有电流,运动距离为2x(得到cd棒单独在磁场中运动距离为2x,即可得2分)
(公式2分、结果1分)
(3)金属棒ab在磁场中(金属棒cd在磁场外)回路产生的焦耳热为:
Q1mgsina´2x=3.2J (或:Q1=2I2Rt1mgsina´2x)(1分)
金属棒ab、金属棒cd都在磁场中运动时,回路不产生焦耳热。两棒加速度均为gsina,ab离开磁场时速度为v 2v22v12=2gxsinav2。(1分)
金属棒cd在磁场中(金属棒ab在磁场外),金属棒cd的初速度为v2,末速度为,由动能定理:
mgsina´2xQ2m2m2(2分)
Q2mgsina´3x=4.8J(1分)
Qmgsina´5x=8J(1分)
点评:在分析导体棒切割磁感线运动问题时,需要结合受力分析, 特别是把握好题目的临界条件,比如什么时候匀速运动,
举一反三
(12分)示波管是示波器的核心部分,它主要由电子枪、偏转系统和荧光屏三部分组成。在电子枪中,电子由阴极K发射出来,经加速电场加速,然后通过两对相互垂直的偏转电极形成的电场,发生偏转。其示意图如图(图中只给出了一对方向偏转的电极)所示。电子束打在荧光屏上形成光迹。这三部分均封装于真空玻璃壳中。已知电子的电荷量=1.6×10C,质量=9.0×10kg,电子所受重力及电子之间的相互作用力均可忽略不计,不考虑相对论效应。

(1)若从阴极逸出电子的初速度可忽略不计,要使电子被加速后的动能达到1.6×10J,求加速电压为多大;
(2)电子被加速后进入偏转系统,X方向的偏转电极不加电压,只在方向偏转电极加电压,即只考虑电子沿Y(竖直)方向的偏转情况,偏转电极的极板长=4cm,两板间距离=1cm,Y极板右端与荧光屏的距离=18cm,当在偏转电极上加的正弦交变电压时,如果电子进入偏转电场的初速度,每个电子通过偏转电场的过程中,电场可视为稳定的匀强电场。求电子打在荧光屏上产生亮线的最大长度;
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如图所示,在x<0且y<0的区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直于xy平面向里.磁感应强度大小为B,在x>0且y<0的区域内存在沿y轴正方向的匀强电场. 一质量为m、电荷量为q的带电粒子从x轴上的M点沿y轴负方向垂直射入磁场,结果带电粒子从y轴的N点射出磁场而进入匀强电场,经电场偏转后打到x轴上的P点,已知===l。
不计带电粒子所受重力,

求:(1)带电粒子进入匀强磁场时速度的大小;
(2)带电粒子从射入匀强磁场到射出匀强电场所用的时间;
(3)匀强电场的场强大小.
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如图所示,水平光滑绝缘桌面距地面高h,x轴将桌面分为Ⅰ、Ⅱ两个区域。右图为桌面的俯视图,Ⅰ区域的匀强电场场强为E,方向与ab边及x轴垂直;Ⅱ区域的匀强磁场方向竖直向下。一质量为m,电荷量为q的带正电小球,从桌边缘ab上的M处由静止释放(M距ad边及x轴的距离均为l),加速后经x轴上N点进入磁场,最后从ad边上的P点飞离桌面;小球飞出的瞬间,速度如图与ad边夹角为60o。求:

⑴小球进入磁场时的速度;
⑵Ⅱ区域磁场磁感应强度的大小
⑶小球飞离桌面后飞行的水平距离。
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如图所示,坐标系xOy在竖直平面内,空间有沿水平方向垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B,在x>0的空间里有沿x轴正方向的匀强电场,场强的大小为E,一个带正电的小球经过图中的x轴上的A点,沿着与水平方向成= 300角的斜向下直线做匀速运动,经过y轴上的B点进入x<0的区域,要使小球进入x<0区域后能在竖直面内做匀速圆周运动,需在x<0区域另加一匀强电场,若带电小球做圆周运动通过x轴上的C点,且,设重力加速度为g,

求:
(1)小球运动速率的大小;
(2)在x<0的区域所加电场大小和方向;
(3)小球从B点运动到C点所用时间及的长度.
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(18分)如图甲所示,竖直挡板MN的左侧空间有方向竖直向上的匀强电场和垂直纸面的水平匀强磁场,电场和磁场的范围足够大,电场强度的大小,磁感应强度B随时间变化的关系图象如图乙所示,选定磁场垂直纸面向里为正方向,在时刻,一质量,带电荷量的微粒在O点具有竖直向下的速度是挡板MN上一点,直线与挡板MN垂直,取。求:

⑴微粒下一次经过直线时到O点的距离。
⑵微粒在运动过程中离开直线的最大距离。
⑶水平移动挡板,使微粒能垂直射到挡板上,挡板与O点间距离应满足的条件。
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