（12分）如下图所示，在xoy直角坐标系中，第Ⅰ象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，第Ⅱ象限内分布着方向沿y轴负方向的匀强电场。初速度为零、带电量为q、质量

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（12分）如下图所示，在xoy直角坐标系中，第Ⅰ象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，第Ⅱ象限内分布着方向沿y轴负方向的匀强电场。初速度为零、带电量为q、质量为m的离子经过电压为U的电场加速后，从x上的A点垂直x轴进入磁场区域，经磁场偏转后过y轴上的P点且垂直y轴进入电场区域，在电场偏转并击中x轴上的C点。已知OA=OC=d。求：

（1）磁感强度B的大小．
（2）电场强度E的大小．
（3）离子从A到C运动的时间．

答案

（1）

（2）

（3）

解析

（1）设带电粒子经电压为U的电场加速后获得速度为v，由

……①
带电粒子进入磁场后，洛仑兹力提供向心力，由牛顿第二定律：

……②
依题意可知：r=d……③
联立①②③可解得：

……④
（2）带电粒子在电场中偏转，做类平抛运动，设经时间t从P点到达C点，由

……⑤

……⑥
联立①⑤⑥可解得：

⑦
（3）在磁场中运动的时间

在电场中运动的时间

本题考查带电粒子在复合场中的运动，根据电场力做功应用动能定理可求得粒子进入磁场速度大小，有洛伦兹力提供向心力及几何关系可求得磁感强度大小，带电粒子在电场中偏转，做类平抛运动，设经时间t从P点到达C点，由类平抛运动可求得电场强度大小

举一反三

如图所示，质量均为m的A、B两个小球，用长为2L的轻质杆相连接，在竖直平面内绕固定轴O沿顺时针方向自由转动（转轴在杆的中点），不计一切摩擦，某时刻A球恰好在图中的最高点，A、B球的线速度大小均为v，在A球从M点运动到最高点的过程中，下列说法正确的是

A．运动过程中B球机械能守恒
B．运动过程中B球速度大小不变
C．杆对A球一直做正功
D．A球单位时间内机械能的变化量不断变小

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如图所示，铜质导电板置于匀强磁场中，通电时铜板中电流方向向上。由于磁场的作用，则

A．板左侧聚集较多电子	B．板右侧聚集较多电子
C．a点电势高于b点电势	D．b点电势高于a点电势

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（10分）．如图所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量为m，带电量为q，小球可在棒上滑动，小球与棒的动摩擦因数为μ，现将此棒竖直放入沿水平方向的且互相垂直的匀强磁场和匀强电场中，设小球电量不变，电场强度为E，磁感应强度为B，小球沿棒由静止开始下滑。

（1）试定性说明小球沿棒下滑的运动情况
（2）求小球下落的最大加速度
（3）求小球下落的最大速度

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（12分）一个3/4圆弧形的光滑细圆环轨道ABC水平放置，此轨道固定在光滑的水平面上。轨道半径为R，C、O、B在一条直线上，如图所示。圆心O与A、D在同一条直线上，MN是放在AD上长为2R的木板，木板的厚度不计，左端M正好位于A点。整个装置处于垂直AD方向如图所示的匀强电场中，电场强度大小为E。将一个质量为m，带电量为+q的小球(可视为质点)从过A点并垂直于AD的直线上的某点P由静止开始释放，则：
(1) 若小球由圆弧轨道经C点射出后，恰好能打到木板MN 的中点，则小球从C点射出的速度大小为多大？
(2) 在（1）的情景下，小球运动到轨道上的B点时对轨道的压力是多大？
(3) 某同学认为只要调节释放点P到A点的距离L，总可以使小球经过C后打到木板的最左端M点，试判断这位同学的说法是否合理？若合理，试计算出L的数值；若不合理，请通过计算说明理由。

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（9分）如图所示,AB为竖直墙壁，A点和P点在同一水平面上。空间存在着竖直方向的匀强电场。将一带电小球从P点以速度

向A抛出，结果打在墙上的C处。若撤去电场，将小球从P点以初速v/2向A抛出，也正好打在墙上的C点。求：

（1）第一次抛出后小球所受电场力和重力之比
（2）小球两次到达C点时速度之比

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