(18分)如图甲,电阻不计的轨道MON与PRQ平行放置，ON及RQ与水平面的倾角=53°，MO及PR部分的匀强磁场竖直向下，ON及RQ部分的磁场平行轨道向下，磁

题型：不详难度：来源：

(18分)
如图甲,电阻不计的轨道MON与PRQ平行放置，ON及RQ与水平面的倾角=53°，MO及PR部分的匀强磁场竖直向下，ON及RQ部分的磁场平行轨道向下，磁场的磁感应强度大小相同，两根相同的导体棒ab和cd分别放置在导轨上，与导轨垂直并始终接触良好。棒的质量m=1.0kg，R=1.0，长度与导轨间距相同，L=1.0m，棒与导轨间动摩擦因数=0.5，现对ab棒施加一个方向向右，大力随乙图规律变化的力F的作用，同时由静止释放cd棒，则ab棒做初速度为零的匀加速直线运动，g取10m/s²，求

(1)ab棒的加速度大小；
(2)磁感应强度B的大小；
(3)若已知在前2s内外力做功W=30J，求这一过程中电路产生的焦耳热；
(4)求cd棒达到最大速度所需的时间.

答案

(1) 1m/s²(2) 2T(3) Q=18J(4)t=5s

解析

(1)对ab棒：f=  v=at
F-BIL-f=ma
F=m(g+a)+ ……………(1)
a==1m/s²
(2)当t=2s时，F=10N 由(1)

B==2T
(3)0-2s过程中，对a、b棒，由动能定理
知：x=at²=2m  v=at=2m/s
W-x-Q=mv²
Q=18J
(4)当时间为t时，cd棒平衡，速度最大
N′=BIL+mgcos53°
f=N′
mgsin53°=f
mgsin53°=
解得：t=5s
本题考查牛顿运动定律与电磁感应的结合，难度较大，导体棒在运动过程中受到重力、安培力和摩擦力，由牛顿第二定律列式求解，在2s时刻由牛顿第二定律求出安培力，根据导体棒做匀变速直线运动的规律可求出磁感强度，在第三问中有关能量变化，可利用动能定理求解