如图,在xoy直角坐标系中,在第三象限有一平行x轴放置的平行板电容器,板间电压U=1×102V。现有一质量m=1.0×10-12kg,带电量q=2.0×10-1
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如图,在xoy直角坐标系中,在第三象限有一平行x轴放置的平行板电容器,板间电压U=1×102V。现有一质量m=1.0×10-12kg,带电量q=2.0×10-1
题型:不详
难度:
来源:
如图,在xoy直角坐标系中,在第三象限有一平行x轴放置的平行板电容器,板间电压U=1×10
2
V。现有一质量m=1.0×10
-12
kg,带电量q=2.0×10
-10
C的带正电的粒子(不计重力),从下极板处由静止开始经电场加速后通过上板上的小孔,垂直x轴从A点进入第二象限的匀强磁场中。磁场方向垂直纸面向外,磁感应强度B=1T。粒子在磁场中转过四分之一圆周后又从B点垂直y轴进入第一象限,第一象限中有平行于y轴负方向的匀强电场E,粒子随后经过x轴上的C点,已知OC=1m。求:
(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径r。
(2)第一象限中匀强电场场强E的大小。
答案
(1)
(2)
解析
:
(1)设粒子飞出极板的速度为v,由动能定理:
(4分)
解得:
(1分)
粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力:
(3分)
由以上可解得粒子做圆周运动的半径为:
(2分)
(2)粒子从B点运动到C点的过程,
沿x轴方向有:
(2分)
沿y轴负方向有:
(2分)
其中BO=r(1分)又由牛顿第二定律:
(1分)
由以上各式可解得:
(2分)
举一反三
如图所示,在平面直角坐标系
xOy
中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向里的有界圆形匀强磁场区域(图中未画出);在第二象限内存在沿
轴负方向的匀强电场.一粒子源固定在x轴上的A点,A点坐标为(-
L
,0)。.粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为v的电子,电子恰好能通过y轴上的C点,C点坐标为(0,2L),电子经过磁场偏转后方向恰好垂直于x轴射入第四象限.(电子的质量间的相互作用.)求:
(1)第二象限内电场强度E的大小;
(2)电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角
θ
;
(3)圆形磁场的最小半径R
min
.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,水平地面上方矩形虚线区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,两个闭合线圈l和Ⅱ分别用同样的导线绕制而成,其中I是边长为L的正方形,Ⅱ是长2L、宽L的矩形.将两线圈从图示位置同时由静止释放。线圈下边进入磁场时,I立即做一段时间的匀速运动.已知两线圈在整个运动过程中,下边始终平行于磁场上边界,不计空气阻力.则
A.下边进入磁场时,Ⅱ也立即做一段时问的匀速运动
B.从下边进入磁场开始的一段时间内.线圈Ⅱ做加速度不断减小的加速运动
C.从下边进入磁场开始的一段时间内,线圈Ⅱ做加速度不断减小的减速运动
D.线圈Ⅱ先到达地面
题型:不详
难度:
|
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如图所示(俯视),MN和PQ是两根固定在同一水平面上的足够长且电阻不计的平行金属导轨.两导轨间距为
L
=0.2m,其间有一个方向垂直水平面竖直向下的匀强磁场
B
1
=5.0T.导轨上NQ之间接一电阻
R
1
=0.40Ω,阻值为
R
2
=0.10Ω的金属杆垂直导轨放置并与导轨始终保持良好接触.两导轨右端通过金属导线分别与电容器C的两极相连.电容器C紧靠准直装置b,b紧挨着带小孔
a
(只能容一个粒子通过)的固定绝缘弹性圆筒.圆筒壁光滑,筒内有垂直水平面竖直向下的匀强磁场
B
2
,O是圆筒的圆心,圆筒的内半径r=0.40m.
(1)用一个方向平行于MN水平向左且功率恒定为P=80W的外力F拉金属杆,使杆从静止开始向左运动.已知杆受到的摩擦阻力大小恒为F
f
=6N,求:当金属杆最终匀速运动时杆的速度大小及电阻
R
1
消耗的电功率?
(2)当金属杆处于(1)问中的匀速运动状态时,电容器C内紧靠极板的D处的一个带正电的粒子经
C
加速、b准直后从
a
孔垂直磁场
B
2
并正对着圆心
O
进入筒中,该带电粒子与圆筒壁碰撞四次后恰好又从小孔
a
射出圆筒.已知该带电粒子每次与筒壁发生碰撞时电量和能量都不损失,不计粒子的初速度、重力和空气阻力,粒子的荷质比q/m=5×10
7
(C/kg),则磁感应强度
B
2
多大(结果允许含有三角函数式)?
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在第Ⅱ象限内有水平向右的匀强电场,电场强度为
E
,在第Ⅰ、Ⅳ象限内分别存在如图所示的匀强磁场,磁感应强度大小相等.有一个带电粒子以垂直于
x
轴的初速度
v
0
从
x
轴上的
P
点进入匀强电场中,并且恰好与
y
轴的正方向成45°角进入磁场,又恰好垂直进入第Ⅳ象限的磁场.已知
OP
之间的距离为
d
,则带电粒子从
P
点开始在到第二次在磁场中经过
x
轴时,在电场和磁场中运动的时间说法正确的有
A.在电场中运动时间为
B.在磁场中运动时间为
C.在磁场中运动时间为
D.运动总时间为
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在直角坐标系的第Ⅰ象限和第Ⅲ象限存在着电场强度均为E的匀强电场,其中第Ⅰ象限电场沿
x
轴正方向,第Ⅲ象限电场沿
y
轴负方向.在第Ⅱ象限和第Ⅳ象限存在着磁感应强度均为
B
的匀强磁场,磁场方向均垂直纸面向里.有一个电子从
y
轴的
P
点以垂直于
y
轴的初速度
v
0
进入第Ⅲ象限,第一次到达
x
轴上时速度方向与
x
轴负方向夹角为45°,第一次进入第Ⅰ象限时,与
y
轴夹角也是45°,经过一段时间电子又回到了
P
点,进行周期性运动.已知电子的电荷量为
e
,质量为
m
,不考虑重力和空气阻力.求:
(1)
P
点距原点
O
的距离;
(2)电子从
P
点出发到第一次回到
P
点所用的时间.
题型:不详
难度:
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