（12分）如图所示，质量kg的小球，带有C的正电荷，套在一根与水平方向成角的足够长绝缘杆上。小球可以沿杆滑动，与杆间的动摩擦因数，这个装置放在磁感应强度T的匀强

题型：不详难度：来源：

（12分）如图所示，质量

kg的小球，带有

C的正电荷，套在一根与水平方向成

角的足够长绝缘杆上。小球可以沿杆滑动，与杆间的动摩擦因数

，这个装置放在磁感应强度

T的匀强磁场中，求小球无初速释放后沿杆下滑的最大加速度和最大速度。（g=10m/s²）

答案

解：开始阶段小球速度小，洛伦兹力较小，杆对球支持力垂直杆斜向上，且逐渐减小，当速度达到某值后，支持力

为零，杆对球的摩擦力也减为零，此时球的加速度最大.

…………………………①
此后杆对球的支持力垂直于杆向下且随速度增大而增大，当摩托力

时达到最大速度，根据牛顿第二定律得：

…………………………②

…………………………③
且

……………………④
由②③④解出：

解析

略

举一反三

．如图所示为一速度选择器，两极板P、Q之间距离为d，且P接电源负极，Q接正极；板内有一磁感应强度为B，方向垂直纸面向外的匀强磁场，一束粒子流以速度v流经磁场时恰好不偏转（不计重力），则两极板必须加上一定电压U；则下列说法中正确的是（）

A．U=Bvd，粒子一定带正电

B．U=Bv，粒子一定带负电

C．U=Bvd，粒子一定从a运动到b

D．U=Bvd，粒子可能从b运动到a

题型：不详难度：| 查看答案

在如图所示竖直平面坐标系内，在第四象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场和水平方向的匀强电场，磁感应强度为B，电场强度E₁的大小和方向未知。质量为

、带电量为q的液滴从p点沿图中虚线匀速运动到原点o进入第二象限，在第二象限内存在水平向右的匀强电场，其场强大小为E₂。已知P点坐标为(4L，-3L)，重力加速度为g。求：

小题1: E₁的方向和大小。
小题2:液滴在第四象限匀速运动的速度大小。
小题3:液滴通过0点后再次通过

轴时的坐标。

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，水平面上有两根光滑金属导轨平行固定放置，导轨的电阻不计，间距为l =" O.5" m，左端通过导线与阻值R =3Ω的电阻连接，右端通过导线与阻值为R_L=6Ω的小灯泡L连接，在CDEF矩形区域内有竖直向上，磁感应强度B = O.2T的匀强磁场。一根阻值r =O.5Ω、质量m = O.2kg的金属棒在恒力F ="2" N的作用下由静止开始从AB位置沿导轨向右运动，经过t ="1" s刚好进入磁场区域。求金属棒刚进入磁场时：

小题1:金属棒切割磁场产生的电动势；
小题2:小灯泡两端的电压和金属棒受安培力。

题型：不详难度：| 查看答案

如图a所示，一个质量为m = 2.O×1O^-11kg，电荷量q =1.O×1O^-5C的带负电粒子(重力忽略不计)，从静止开始经U₁=100V电压加速后，垂直于场强方向进入两平行金属板间的匀强偏转电场。偏转电场的电压U₂=100V，金属板长L=20cm，两板间距d =1O

cm．

小题1:粒子进人偏转电场时的速度v₀大小；
小题2:粒子射出偏转电场时的偏转角θ；
小题3:在匀强电场的右边有一个足够大的匀强磁场区域。若以粒子进入磁场的时刻为t =0，磁感应强度B的大小和方向随时间的变化如图b所示，图中以磁场垂直于纸面向内为正。如图建立直角坐标系(坐标原点为微粒进入偏转电场时初速度方向与磁场的交边界点)。求在t =

×10^-6s时粒子的位置坐标(X，Y)。(答案可以用根式表示，如用小数，请保留两位有效数字)

题型：不详难度：| 查看答案

一带正电粒子的质量为m、电荷量为q，空间中一平行板电容器两极板S₁、S₂间的电势差为U。将此粒子在靠近极板S₁的A处无初速度释放，经电场加速后，经O点进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，如图所示，整个装置处于真空中，不计粒子重力作用。
小题1:求粒子到达O点的速度大小；
小题2:若粒子经过O点后恰好不能从右侧离开该有界磁场，求该有界磁场的宽度d；
小题3:图中虚线OX垂直平板电极S₂，若改变右侧磁场宽度，当粒子从P点离开磁场时，其速度方向与OX方向的夹角

，求此粒子在磁场中运动的时间t。

题型：不详难度：| 查看答案