已知M,N是线段AB的垂直平分线上任意两点,则∠MAN和∠MBN之间的关系是∠MAN______∠MBN.
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已知M,N是线段AB的垂直平分线上任意两点,则∠MAN和∠MBN之间的关系是∠MAN______∠MBN. |
答案
图1中,因为MN垂直平分AB 所以MA=MB,NA=NB 则∠MAO=∠MBO,∠NAO=∠NBO 于是∠MAO+∠NAO=∠MBO+∠NBO 即∠MAN=∠MBN.
同理,图2中,∠MAO-∠NAO=∠MBO-∠NBO 即∠MAN=∠MBN.
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举一反三
如图,在8q△ABC中,∠C=七s°,∠B=o9°,DE是AB的中垂线,垂足为D,交BC于E,则∠AEC=______度.
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如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,线段AB的垂直平分线交AB于点E,交AC于点D,连接BD,则∠CBD的度数______.
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如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,P,Q分别是AD,BC,BD,AC的中点. 求证:MN与PQ互相垂直平分.
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如图,在△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线交AB于点E,垂足为D.若BC=8,△EBC的周长为18,则AC的长为( )
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如图,△ABC中,∠C=90°,DB是∠ABC的平分线,点E是AB的中点,且DE⊥AB,若BC=5cm,则AB=______cm.
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