真空中有一长是宽2倍的矩形区域PMNQ,该区域中有正交的匀强电场和匀强磁场,一带电粒子(不计重力)从左侧PQ边中点O垂直于电场和磁场的方向射入,恰能沿直线从MN

真空中有一长是宽2倍的矩形区域PMNQ,该区域中有正交的匀强电场和匀强磁场,一带电粒子(不计重力)从左侧PQ边中点O垂直于电场和磁场的方向射入,恰能沿直线从MN

题型:不详难度:来源:
真空中有一长是宽2倍的矩形区域PMNQ,该区域中有正交的匀强电场和匀强磁场,一带电粒子(不计重力)从左侧PQ边中点O垂直于电场和磁场的方向射入,恰能沿直线从MN边的中点射出,电场和磁场的方向如图所示。现只撤去磁场,粒子恰从N点射出;若只撤去电场,则此粒子将      (   )
A.从P、M之间的某点射出B.从P点射出
C.从M、之间的某点射出D.从M点射出

答案
B
解析
电场和磁场同时存在时,粒子沿直线运动,故有。撤去磁场后,粒子恰从N点射出,在竖直方向上有。只撤去电场时:由以上各式可得:,即粒子在磁场中运动的半径为,粒子从P点射出。
举一反三
如图所示,在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心在O点、半径为r,内壁光滑,A、B两点分别是圆弧的最低点和最高点。该区间存在方向水平向右的匀强电场,一质量为m、带负电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动(电荷量不变),经C点时速度最大,O、C连线与竖直方向的夹角θ=60°,重力加速度为g。
小题1:求小球所受到的电场力大小;
小题2:小球在A点速度v0多大时,小球经B点时对轨道的压力最小?
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如图所示,四个竖直的分界面间的距离分别为L、L和d,在分界面M1N1—M3N3之间存在水平向里的匀强磁场,在分界面M2N2—M4N4之间存在水平向左的匀强电场,一倾角为30°的光滑斜面,其上、下端P1和P2正好在分界面上。一质量为m,带电荷量为q的小球在P1点由静止开始沿斜面下滑(电荷量不变),重力加速度为g。
小题1:求小球运动到斜面底端P2时的速度v大小
小题2:已知小球离开斜面底端P2后,做直线运动到分界面M3N3上的P3点,求空间电场强度E和磁感应强度B.的大小;
小题3:已知d足够大,小球离开P3点后将从P4点再次经过M3N3面,求P3和P4两点间的距离h。
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如图所示,在垂直于光滑水平地面的竖直线A1A2的右侧的广阔区域,分布着竖直向上的匀强电场和平行于地面指向读者的匀强磁场。在地面上停放着一辆质量为M的绝缘小车,车的左、右两端竖直固定着一对等大的平行带电极板(构成电容为C的平行板电容器,板距为L),分别带电荷量为+Q和—Q,其中右极板紧靠A1A2线,下端开有一小孔。现有一带正电的小物块(电荷量为q、质量为m),从A1A2线上距右板下端小孔高为H处,以速度 v0水平向右射入电、磁场区域,恰在竖直平面内做圆周运动,且正好从右板下端的小孔切入小车底板的上表面,并立即贴着上表面滑行,但不会与左板相碰。已知小物块与车板面间的动摩擦因数为μ,两极板和小物块的电荷量始终保持不变,当地重力加速度为g。求:
小题1:A1A2线右侧电场的场强E和磁场的磁感应强度B的大小;
小题2:小物块在小车内运动离小车右板的最大距离。
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如图所示,在边长为l的正方形区域内,有与y轴平行的匀强电场和垂直于纸面的匀强磁场。一个带电粒子(不计重力)从原点O沿x轴进入场区,恰好做匀速直线运动,穿过场区的时间为T0;若撤去磁场,只保留电场,其他条件不变,该带电粒子穿过场区的时间为T0;若撤去电场,只保留磁场,其他条件不变,那么,该带电粒子穿过场区的时间应该是   (   )
A.T0B.T0
C.T0D.T0

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如图所示,在距地面一定高度的地方以初速度向右水平抛出一个质量为m,带负电,带电量为Q的小球,小球的落地点与抛出点之间有一段相应的水平距离(水平射程),求:

小题1:若在空间加上一竖直方向的匀强电场,使小球的水平射程增加为原来的2倍,求此电场的场强的大小和方向;
小题2:若除加上上述匀强电场外,再加上一个与方向垂直的水平匀强磁场,使小球抛出后恰好做匀速直线运动,求此匀强磁场的磁感应强度的大小和方向。
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