如图所示，在垂直于光滑水平地面的竖直线A1A2的右侧的广阔区域，分布着竖直向上的匀强电场和平行于地面指向读者的匀强磁场。在地面上停放着一辆质量为M的绝缘小车，车

题型：不详难度：来源：

如图所示，在垂直于光滑水平地面的竖直线A₁A₂的右侧的广阔区域，分布着竖直向上的匀强电场和平行于地面指向读者的匀强磁场。在地面上停放着一辆质量为M的绝缘小车，车的左、右两端竖直固定着一对等大的平行带电极板（构成电容为C的平行板电容器，板距为L），分别带电荷量为+Q和—Q，其中右极板紧靠A₁A₂线，下端开有一小孔。现有一带正电的小物块（电荷量为q、质量为m），从A₁A₂线上距右板下端小孔高为H处，以速度 v₀水平向右射入电、磁场区域，恰在竖直平面内做圆周运动，且正好从右板下端的小孔切入小车底板的上表面，并立即贴着上表面滑行，但不会与左板相碰。已知小物块与车板面间的动摩擦因数为μ，两极板和小物块的电荷量始终保持不变，当地重力加速度为g。求：
小题1:A₁A₂线右侧电场的场强E和磁场的磁感应强度B的大小；
小题2:小物块在小车内运动离小车右板的最大距离。

答案

小题1:
小题2:

解析

（1）由小物块在竖直平面内做圆周运动可知：
                                                   ①（1分）
解得：  （1分）
物块在竖直平面内做圆周运动的半径：
                                                     ②（1分）
根据牛顿第二定律及洛伦兹力公式：
                                                 ③（1分）
由以上两式解得：  （1分）
（2）设两极板间匀强电场的场强为E₀，两板间电压为U，则：
                                                     ④（1分）
                                                    ⑤（1分）
设物块进入小车的加速度大小为a₁，方向向右，根据牛顿第二定律：
                                            ⑥（1分）
设小车的加速度大小为a₂，方向向左，根据牛顿第二定律：
                                            ⑦（1分）
设物块和小车达共同速度所需时间为t，根据运动学公式：
                                               ⑧（1分）
设物块滑至距右板的最大距离为d，则：
                                            ⑨（1分）
联立以上各式解得：
                                   ⑩（1分）