电子（不计重力）自静止开始经M、N板间（两板间电压为u）的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为L的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，

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电子（不计重力）自静止开始经M、N板间（两板间电压为u）的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为

L的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示..（已知电子的质量为m，电量为e）求：
（1）电子在加速电场中加速后获得的速度
(2)匀强磁场的磁感应强度
(3)电子在磁场中的运动时间

答案

（1）

（2）

（3）

解析

(1)电子在M、N间加速后获得的速度为v，由动能定理得：

mv²-0="eu " 解得

①
(2)电子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为r，
则：evB=mv²/r②
电子在磁场中的轨迹如图，

由几何关系得：(r-L)²+ (

L)²=r² ③
由①②③解得

(3) 电子在磁场的周期为T=

，由几何关系得

可得电子在磁场中的运动时间

举一反三

一带正电的小球沿光滑绝缘桌面向右运动，桌子右侧存在垂直纸面向里的匀强电场，如右图所示，速度方向与电场方向垂直，小球飞离桌面后落在地板上，设其飞行时间为t₁、水平射程为s₁、着地速度大小为v₁；撤去电场，其它条件不变，设小球飞离时间为t₂、水平射程为s₂、着地速度大小为v₂，则（）

A．s₁＞s₂

B．t₁＞t₂

C．t₁＝t₂

D．v₁与v₂大小关系不能确定

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“速度选择器”是一个借助带电粒子在电磁场中偏转的原理，挑选出具有所需速度的粒子的装置。右图是某粒子速度选择器的原理示意图，在一半径为R=10cm的圆柱形桶内有B=10^-4T的匀强磁场，方向平行于轴线。在圆柱形桶的某直径两端开有小孔，作为入射孔和出射孔，离子束以不同角度入射，先后有不同速度的离子束射出，现有一离子源发射的比荷为2×10¹¹C/kg的阳离子，且粒子束中速度分布连续，当θ=45°时，出射粒子的速度v的大小是（）

A．×10⁶m/s	B．2×10⁶ m/s
C．2×10⁸ m/s	D．4×10⁶ m/s

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如右图所示，距水平地面高度为3h处有一竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，从距地面4h高处的A点以初速度v₀水平抛出一带电小球（可视作质点），带电小球电量为q，质量为m，若q、m、h、B满足关系式

，则小球落点与抛出点A的水平位移S是（）

A．	B．
C．	D．

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(18分) 如图所示，在坐标系xOy内有一半径为a的圆形区域，圆心坐标为O₁（a，0），圆内分布有垂直纸面向里的匀强磁场。在直线y＝a的上方和直线x＝2a的左侧区域内，有一沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E。一质量为m、电荷量为+q（q>0）的粒子以速度v从O点垂直于磁场方向射入，当速度方向沿x轴正方向时，粒子恰好从O₁点正上方的A点射出磁场，不计粒子重力。求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2）粒子在第一象限内运动到最高点时的位置坐标；
（3）若粒子以速度v从O点垂直于磁场方向射入第一象限，当速度方向沿x轴正方向的夹角

=30°时，求粒子从射入磁场到最终离开磁场的时间t。

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一个质子在匀强磁场和匀强电场中运动时，动能保持不变，已知磁场方向水平向右，则质子的运动方向和电场方向可能是（质子的重力不计）（　　　）

A．质子向右运动，电场方向竖直向上

B．质子向右运动，电场方向竖直向下

C．质子向上运动，电场方向垂直纸面向里

D．质子向上运动，电场方向垂直面向外

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