如图所示,在范围内有垂直于纸面向里的匀强磁场I,在范围内有垂直于纸面向外的匀强磁场在一条直线上,,这两个区域磁场的磁感应强度大小均为B。离子源中的离子带电荷量为
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如图所示,在范围内有垂直于纸面向里的匀强磁场I,在范围内有垂直于纸面向外的匀强磁场在一条直线上,,这两个区域磁场的磁感应强度大小均为B。离子源中的离子带电荷量为
题型:不详
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如图所示,在
范围内有垂直于纸面向里的匀强磁场I,在
范围内有垂直于纸面向外的匀强磁场
在一条直线上,
,这两个区域磁场的磁感应强度大小均为B。离子源中的离子带电荷量为
,质量为m,通过小孔
进入两板间电压为U的加速电场区域(可认为初速度为零),离子经电场加速后由小孔
射出,再从O点进入磁场区域I,此时速度方向沿纸面垂直于磁场边界MN不计离子的重力。
(1)若加速电场两板间电压U=U
0
,求离子进入磁场后做圆周运动的半径R
0
(2)在
上有一点P,P点到O点距离为若离子能通过P点,求加速电压U和从O点到P点的运动的时间
答案
(1)
(2)
解析
(1)若加速电场两板间电压U=U
0
,根据动能定理可得,
,则粒子进入磁场时的速度为
,根据洛伦兹力提供向心力可有:
,计算得
,
(2)若 P点到O点距离为L,根据几何关系可知粒子半径
(其中n=1、2、3、、、)根据
和
,联立可得
(其中n=1、2、3、、、)
由题意可知每次在磁场中转过的圆心角为60°,则运动时间为
,因为
,所以从O点到P点的运动的时间为
(其中n=1、2、3、、、)
举一反三
如图所示,质量为m,带电量为-q的粒子,从两平行电极板正中央垂直电场线和磁感线以速度v飞入.已知两板间距为d,磁感强度为B,这时粒子恰能直线穿过电场和磁场区域(重力不计).今将磁感强度增大到某值,则粒子将落到极板上.当粒子落到极板上时的动能为______.
题型:不详
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如图所示,m=2.00×10
-10
kg的小球(可看成质点),带电量q=+8.00×10
-8
C,以初速度v
0
=1.00×10
2
m/s从A点进入足够大的M、N板之间的区域,M、N间距离L=2.00m,电场强度E=2.50×10
-2
N/C,方向竖直向上,磁感应强度B=0.250T,方向水平向右。在小球运动的正前方固定一个与水平方向成θ=45°足够小的绝缘薄板,假设小球与薄板碰撞时无机械能损失,取g=10m/s
2
则 ( )
A.带电小球不能到达N板
B.带电小球能到达N板,且需2.00×10
-2
s时间
C.带电小球能到达N板,且需8.28×10
-2
s时间
D.带电小球能到达N板,因未知绝缘薄板与A点的距离,所以无法确定所需时间
题型:不详
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如图所示,匀强电场方向竖直向上,匀强磁场方向水平且垂直纸面向里,有两个带电小球a和b,a恰能在垂直于磁场方向的竖直平面内做半径r=0.8 m的匀速圆周运动,b恰能以v=2 m/s的水平速度在垂直于磁场方向的竖直平面内向右做匀速直线运动.小球a、b质量m
a
=10 g,m
b
=40 g,电荷量q
a
=1×10
-2C
,q
b
= 2×10
-2C
,g=10m/s
2
。求:
(1)小球
a和b分别带什么电?电场强度E与磁感应强度B的大小?
(2)小球a做匀速周周运动绕行方向是顺时针还是逆时针?速度大小v
a
是多大?
(3)设小球b的运动轨迹与小球a的运动轨迹的最低点相切,当小球a运动到最低点即切点时小球b也同时运动到切点,a、b相碰后合为一体,设为c,在相碰结束的瞬间,c的加速度a
c
=?
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电子激光器是利用高速电子束射入方向交替变化的磁场,使电子在磁场中摆动着前进而产生激光的一种装置。在磁场中建立与磁场方向垂直的平面坐标系xoy,如图甲所示。方向交替变化的磁场随x坐标变化的图线如图乙所示,每个磁场区域的宽度均为L= 0.30m,磁场的磁感应强度大小B
0
= 3.75×10
-4
T,规定磁场方向垂直纸面向里为正方向。现将初速度为零的电子经电压U = 4.5×10
3
V的电场加速后,从坐标原点沿y轴正方向射入磁场。电子电荷量e为1.6×10
-19
C,电子质量m取9.0×10
-31
Kg,不计电子的重力,不考虑电子因高速运动而产生的影响。求:
(l)电子从坐标原点进入磁场时速度的大小v
(2)请在答题卡中图甲的位置画出x=0至x=4L区域内电子在磁场中运动的轨迹,并计算电子通过图中各磁场区域边界时位置的纵坐标,请在图中标出来
(3)从x=0至x=NL(N为整数)区域内电子运动的平均速度的大小
题型:不详
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如图所示,在xoy平面内,有以O′(R,0)为圆心,R为半径的圆形磁场区域,磁感应强度大小为B,方向垂直xoy平面向外,在y=R上方有范围足够大的匀强电场,方向水平向右,电场强度大小为E。在坐标原点O处有一放射源,可以在xoy平面内向y轴右侧(x>0)发射出速率相同的电子,已知电子在该磁场中的偏转半径也为R,电子量为e,质量为m。不计重力及阻力的作用。
(1)求电子射入磁场时的速度大小;
(2)速度方向沿x轴正方向射入磁场的电子,求它到达y轴所需要的时间;
(3)求电子能够射到y轴上的范围。
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