一个质量为m，带电量为+q的粒子，以速度沿水平方向从如图所示的小孔M进入垂直于纸面的匀强磁场区域Ⅰ，并从小孔N沿竖直向上的方向进入到有水平方向匀强电场区域Ⅱ，最

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一个质量为m，带电量为+q的粒子，以速度

沿水平方向从如图所示的小孔M进入垂直于纸面的匀强磁场区域Ⅰ，并从小孔N沿竖直向上的方向进入到有水平方向匀强电场区域Ⅱ，最后打在P点，且OM=OP=d，重力不计．

(1)求区域Ⅰ中磁感强度的大小，粒子从M运动到N所用时间．并在图上标出磁场的方向．
(2)求区域Ⅱ中电场强度的大小，粒子从小孔N运动到P所用时间，并在图上标出电场方向．
(3)求粒子到达P点的速度大小．

答案

（1）

（2）

(3)

解析

举一反三

如图所示，A、B为两块水平放置的金属板，金属板长为L，O"O为两块金属板之间的中心线，O"O=L．MN是一块与金属板靠在一起的绝缘荧光屏。在荧光屏上建立直角坐标系，O为坐标原点，y轴竖直向上，x轴垂直纸面向里。一个重力作用可忽略的带电粒子由O"点沿O"O的方向射入两极板间，如果在两板间存在电场强度为，E，方向竖直向上的匀强电场时，该粒子打在MN上的坐标为x=0，y

处。如果两板间存在磁感应强度为B，方向竖直的匀强磁场时，竖直的匀速磁场时，粒子打在MN上的坐标为x=-

L，y=0处。在上述两种情况中，粒子在场中的运动时间相等。

问：(1)粒子带什么电荷？匀强磁场的方向？
(2)带电粒子的荷质比

等于多大？

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如图所示，相距L和平行界面

将空间分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，区域Ⅰ和Ⅱ内是垂直纸面、指向读者的匀强磁场，磁感强度分别为

，区域Ⅲ内是匀强电场，电场强度为E，方向从

垂直指向

.现使质量为m、电量为q的带正电粒子以垂直界面的速度

自O点向

射出(O点与

相距

)，若粒子所受的重力可以略而不计.为了使正电粒子能按图示的实线轨道运动 (轨道的两段圆弧半径相等)求：

(1)磁感强度

之比应是多少?
(2)电场强度E的值应小于多少?

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下面是一个电子射线管，由热阴极K发出的电子被阳极A与阴极K间的电场加速，从阳极A上的小孔穿出的电子束经过平行板电容器射向荧光屏．设A、K间的电势差为U，电子自阴极发出时的初速度可不计，电容器两板间除有电场外，还有一匀强磁场，磁感强度大小为B，方向垂直纸面向外，极板宽为 l ，如图所示：

问：1)电容器两板间的电场强度为多大时，电子束不发生偏转，直射到荧光屏S上的O点．
2)去掉两极板间的电场，电子束仅在磁场作用下向上偏转，射在荧屏S上的D点，求D点到O点的距离x．

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如图所示，在x轴上方有匀强磁场，磁感强度为B，下方有匀强电场，场强为E,B与E垂直．有一质量为m，带电量为q的带电粒子置于y轴上，要使粒子由静止释放后能经过P点(不考虑重力影响)，则释放点离坐标原点的距离d必须满足什么条件?(P点坐标为L，0)

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如图，空间XOY的第一象限存在垂直XOY平面向里的匀强磁场，第四象限存在平行该平面的匀强电场（图中未画出）；OMN是一绝缘弹性材料制成的等边三角形框架，边长L为4m，OM边上的P处开有一个小孔，OP距离为1m。现有一质量m为1×10^-18kg，电量q为1×10^-15C的带电微粒（重力不计）从Y轴上的C点以速度V₀=1×10²m/s平行X轴射入，刚好可以垂直X轴从P点进入框架，CO距离为2m。粒子进入框架后与框架发生若干次垂直的弹性碰撞，碰撞过程中粒子的电量和速度大小均保持不变，速度方向与碰前相反，最后粒子又从P点垂直X轴射出，求：
（1）所加电场强度的大小；
（2）所加磁场磁感应强度大小；

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