(1)试求小球刚穿出平行金属板PQ进入磁场瞬间的速度;(2)若要小球穿出平行金属板PQ后,经磁场偏转射入平行金属板MN中,且在不与极板相碰的前提下,最终在极板M
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(1)试求小球刚穿出平行金属板PQ进入磁场瞬间的速度;(2)若要小球穿出平行金属板PQ后,经磁场偏转射入平行金属板MN中,且在不与极板相碰的前提下,最终在极板M
题型:不详
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(1)试求小球刚穿出平行金属板PQ进入磁场瞬间的速度;
(2)若要小球穿出平行金属板PQ后,经磁场偏转射入平行金属板MN中,且在不与极板相碰的前提下,最终在极板MN的左侧中点O′沿中轴线射出.则金属板Q、M间距离最大是多少?
答案
(1)5m/s(2)0.75m
解析
(1)小球在PQ金属板中做类平抛运动:
小球所受电场力
(1分),而小球加速度
(1分)
故
(2分)
小球在板间运动的时间
(1分)
小球在垂直板方向上的速度
(1分)
则小球离开PQ板时的速度为
(1分)
与中轴线的夹角为
(1分)
(2)在PQ极板间,若P板电势比Q板高,则小球向P板偏离,进入右侧磁场后做圆周运动,由运动的对称性,则必须N板电势高于M板电势,其运动轨迹如图
a
所示(1分);同理若Q板电势比P板高,则必须M板电势高于N板电势,其运动轨迹如图b所示(1分)。否则不可能在不与极板相碰的前提下,最终在极板MN的左侧中点O′沿中轴线射出。
小球进入磁场后做圆周运动,设运动半径为R,因洛仑兹力提供向心力,即:
(1分)
所以
(1分)
在PQ极板间,若小球向P板偏,设小球射入与射出磁场的两点间的距离为
h
a
;在PQ极板间,若小球向Q板偏,设小球射入与射出磁场的两点间的距离为
h
b
。由图中几何关系(注:图中半径不同,为简便,两图合一)可算得:
(1分)
小球偏离中轴线的位移
(1分)
当小球向P板偏时,根据对称性可得QM板间的距离为
(1分)
当小球向Q板偏时,根据对称性可得QM板间的距离为
(1分)
显然
(1分)
代入数据得
(1分)
因而金属板Q、M间距离最大为0.75m。
举一反三
(1)求此区域内电场强度的大小和方向.
(2)若某时刻微粒在场中运动到
P
点时,速度与水平方向的夹角为60°,且已知
P
点与水平地面间的距离等于其做圆周运动的半径.求该微粒运动到最高点时与水平地面间的距离.
(3)当带电微粒运动至最高点时,将电场强度的大小变为原来的1/2(不计电场变化对原磁场的影响),且带电微粒能落至地面,求带电微粒落至地面时的速度大小.
题型:不详
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(18分)如图所示,质量为
m
=1.00㎏的带电小球用长为
l
=1.00m的绝缘细线悬挂于竖直向上的匀强电场中的
O
点,
O
点距水平地面的高度为
h
=2.05m,小球静止时细线拉力为
。若保持匀强电场的大小不变,而将方向缓慢转向水平向右,当小球再次静止时,求:
(1)细线与竖直方向的夹角?
(2)若将细线烧断,请说出小球到达地面前的运动轨迹,并求出烧断细线后小球到达地面的时间?(假设地面上方的匀强电场范围足够大)
题型:不详
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电子自静止开始经
M
、
N
板间(两板间的电压为
U
)的电场加速后从
A
点垂直于磁场边界射入宽度为
d
的匀强磁场中,电子离开磁场时的位置
P
偏离入射方向的距离为
L
,如图所示.求: (已知电子的质量为
m
,电荷量为
e
,电子的重力忽略不计)
(1)在图中正确画出电子由静止开始直至离开匀强磁场时的轨迹;(用尺和圆规规范作图)
(2)电子进入磁场时的速度;
(3)匀强磁场的磁感应强度。
题型:不详
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在如图所示的坐标系中,矩形区域
abcd
内有正交的匀强电场和匀强磁场,各点坐标为
a
(0,
L
)、
b
(
L
,
L
)、
c
(
L
,-
L
)、
d
(0,-
L
),磁场方向垂直于纸面向里,电场方向平行于纸面向下。一带电粒子从坐标原点沿
x
轴正方向射入,恰能沿直线通过(不计重力)。若只撤去磁场,则粒子从
c
点射出,求若只撤去电场,粒子射出的位置坐标。
题型:不详
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(14分)如图所示,坐标系
xOy
在竖直平面内,空间有沿水平方向、垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为
B
。在
x
>0的空间内有沿
x
轴正方向的匀强电场,场强为
E
。一个带正电荷的小球经过图中
x
轴上的
M
点,沿着与水平方向成
θ
=30º角的斜向下的直线做匀速运动,经过
y
轴上的
N
点进入
x
<0的区域内。要使小球进入
x
<0区域后能在竖直面内做匀速圆周运动,需在
x
<0区域内另加一匀强电场。若带电小球做圆周运动通过
y
轴上的
P
点(P点未标出),重力加速度设为g,求
:
(1)小球运动的速度大小;
(2)在
x
<0的区
域内所加电场的场强大小和方向;
(3)小球从
N
点运动到
P
点所用的时间。
题型:不详
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