(1)求此区域内电场强度的大小和方向. (2)若某时刻微粒在场中运动到P点时,速度与水平方向的夹角为60°,且已知P点与水平地面间的距离等于其做圆周运动的半径.
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(1)求此区域内电场强度的大小和方向. (2)若某时刻微粒在场中运动到P点时,速度与水平方向的夹角为60°,且已知P点与水平地面间的距离等于其做圆周运动的半径.
题型:不详
难度:
来源:
(1)求此区域内电场强度的大小和方向.
(2)若某时刻微粒在场中运动到
P
点时,速度与水平方向的夹角为60°,且已知
P
点与水平地面间的距离等于其做圆周运动的半径.求该微粒运动到最高点时与水平地面间的距离.
(3)当带电微粒运动至最高点时,将电场强度的大小变为原来的1/2(不计电场变化对原磁场的影响),且带电微粒能落至地面,求带电微粒落至地面时的速度大小.
答案
(1)
mg/q
方向竖直向上(2)
(3)
解析
(1)由于带电微粒可以在电场、磁场和重力场共存的区域内沿竖直平面做匀速圆周运动,表明带电微粒所受的电场力和重力大小相等、方向相反。
因此电场强度的方向竖直向上 ………………………… 2分
设电场强度为
E
,则有
mg=qE
,即
E=mg/q
………………………… 3分
(2)设带电微粒做匀速圆周运动的轨道半径为
R
,根据牛顿第二定律和洛仑兹力公式有
qvB=mv
2
/
R
,解得
R=
…………………………4分
依题意可画出带电微粒做匀速圆周运动的轨迹,由如图所示的几何关系可知,
该微粒运动最高点与水平地面间的距离
h
m
=5
R/
2=
………………………… 2分
(3)将电场强度的大小变为原来的1/2,则电场力变为原来的1/2,即
F
电
=
mg/
2
带电微粒运动过程中,洛仑兹力不做功,所以在它从最高点运动至地面的过程中,只有重力和电场力做功。设带电微粒落地时的速度大小为
v
t
,根据动能定理有
mgh
m
-
F
电
h
m
=
mv
t
2
-
mv
2
…………………………3分
解得:
………………………… 2分
举一反三
(18分)如图所示,质量为
m
=1.00㎏的带电小球用长为
l
=1.00m的绝缘细线悬挂于竖直向上的匀强电场中的
O
点,
O
点距水平地面的高度为
h
=2.05m,小球静止时细线拉力为
。若保持匀强电场的大小不变,而将方向缓慢转向水平向右,当小球再次静止时,求:
(1)细线与竖直方向的夹角?
(2)若将细线烧断,请说出小球到达地面前的运动轨迹,并求出烧断细线后小球到达地面的时间?(假设地面上方的匀强电场范围足够大)
题型:不详
难度:
|
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电子自静止开始经
M
、
N
板间(两板间的电压为
U
)的电场加速后从
A
点垂直于磁场边界射入宽度为
d
的匀强磁场中,电子离开磁场时的位置
P
偏离入射方向的距离为
L
,如图所示.求: (已知电子的质量为
m
,电荷量为
e
,电子的重力忽略不计)
(1)在图中正确画出电子由静止开始直至离开匀强磁场时的轨迹;(用尺和圆规规范作图)
(2)电子进入磁场时的速度;
(3)匀强磁场的磁感应强度。
题型:不详
难度:
|
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在如图所示的坐标系中,矩形区域
abcd
内有正交的匀强电场和匀强磁场,各点坐标为
a
(0,
L
)、
b
(
L
,
L
)、
c
(
L
,-
L
)、
d
(0,-
L
),磁场方向垂直于纸面向里,电场方向平行于纸面向下。一带电粒子从坐标原点沿
x
轴正方向射入,恰能沿直线通过(不计重力)。若只撤去磁场,则粒子从
c
点射出,求若只撤去电场,粒子射出的位置坐标。
题型:不详
难度:
|
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(14分)如图所示,坐标系
xOy
在竖直平面内,空间有沿水平方向、垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为
B
。在
x
>0的空间内有沿
x
轴正方向的匀强电场,场强为
E
。一个带正电荷的小球经过图中
x
轴上的
M
点,沿着与水平方向成
θ
=30º角的斜向下的直线做匀速运动,经过
y
轴上的
N
点进入
x
<0的区域内。要使小球进入
x
<0区域后能在竖直面内做匀速圆周运动,需在
x
<0区域内另加一匀强电场。若带电小球做圆周运动通过
y
轴上的
P
点(P点未标出),重力加速度设为g,求
:
(1)小球运动的速度大小;
(2)在
x
<0的区
域内所加电场的场强大小和方向;
(3)小球从
N
点运动到
P
点所用的时间。
题型:不详
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如图所示,S为离子源,从其小孔发射出电量为q的正离子(初速度可认为为零),经电压为U
0
的电场加速后,沿AC方向进入匀强磁场中。磁场被限制在以O为圆心r为半径的圆形区域内,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里。正离子从磁场射出后,打在屏上的P点,偏转距离CP与屏到O点的距离OC之比CP:OC=
。求:(1)正离子的质量;
(2)正离子通过磁场所需的时间。
题型:不详
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