某同学设想用带电粒子的运动轨迹做出“0”、“8”字样,首先,如图甲所示,在真空空间的竖直平面内建立直角坐标系 ,在 和 处有两个与 轴平行的水平界面 和 ,它们把空间分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域,在三个区域内分别存在匀强磁场 、 、 ,其
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200115/20200115070306-63579.jpg) 大小满足 ,方 向如图甲所示.在Ⅱ区域内的 轴左右 两侧还分别存在匀强电场 、 (图中 未画出),忽略所有电、磁场的边缘效应.
是以坐标原点 为中心对称的正方 形,其边长 .现在界面 上的 A处沿 轴正方向发射一比荷 的带正电荷的粒子(重力不计),粒子恰能沿图中实线途经B、C、,D三点后回到A点并做周期性运动,轨迹构成一个“0”字.已知粒子每次穿越Ⅱ区域时均做直线运动. (1)求 、 的大小和方向. (2)去掉Ⅱ和Ⅲ区域中的匀强电场和磁场,其他条件不变,仍在A处以相同的速度发射相同的粒子,请在Ⅱ和Ⅲ区城内重新设计适当的匀强电场或匀强磁场,使粒子运动的轨迹成为上下对称的“8”字,且粒子运动的周期跟甲图中相同.请通过必要的计算和分析,求出你所设计的“场”的大小、方向和区域,并在乙图中描绘出带电粒子的运动轨迹和你所设计的“场”.(上面半圆轨迹已在图中画出) |