如图所示,光滑绝缘的水平面上方,左边有垂直纸面向里的匀强磁场,右边有竖直向上的匀强电场。质量为m、带电量为q(正电)的小球a,以水平向右的初速度v沿水平面进入匀

如图所示,光滑绝缘的水平面上方,左边有垂直纸面向里的匀强磁场,右边有竖直向上的匀强电场。质量为m、带电量为q(正电)的小球a,以水平向右的初速度v沿水平面进入匀

题型:不详难度:来源:
如图所示,光滑绝缘的水平面上方,左边有垂直纸面向里的匀强磁场,右边有竖直向上的匀强电场。质量为m、带电量为q(正电)的小球a,以水平向右的初速度v沿水平面进入匀强磁场和匀强电场,恰好都不脱离水平面。在匀强电场中用绝缘细线悬挂一个质量也为m的不带电的小球b(可视为质点),小球处于静止且对水平面无压力。小球a进入匀强电场后与小球b正碰并粘在一起,恰好能绕悬挂点O在匀强电场中做竖直面内的圆周运动。若重力加速度为g,求:
(1)匀强磁场的磁感应强度B
(2)匀强电场的电场强度E
(3)绝缘细线的长度l


答案
(1)     (2)  (3)  
解析
(1)由于小球在磁场中运动时恰好不脱离水平面,由物体平衡条件有:
                                        
解得:                                          
(2)由于小球在电场中运动时恰好不脱离水平面,由物体平衡条件有:
                                         
解得:                                          
(3)a、b两个小球在最低点粘合在一起,根据动量守恒定律有:
                     …………………①       
a、b两个小球粘合后在电场中、竖直面内做圆周运动,由牛顿第二定律和动能定理有:
                 …………………②   
  …………………③            
联解①②③得:                               
举一反三
在图中实线框所示的区域内同时存在着匀强磁场和匀强电场.一个带电粒子(不计重力)恰好能沿直线MN从左至右通过这一区域.那么匀强磁场和匀强电场的方向可能为下列哪种情况(         )
A.匀强磁场方向竖直向上,匀强电场方向垂直于纸面向外
B.匀强磁场方向竖直向上,匀强电场方向垂直于纸面向里
C.匀强磁场方向垂直于纸面向里,匀强电场方向竖直向上
D.匀强磁场和匀强电场的方向都水平向右

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如图OxOyOz为相互垂直的坐标轴,Oy轴为竖直方向,整个空间存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B.现有一质量为、电量为q的小球从坐标原点O以速度v0沿Ox轴正方向抛出(不计空气阻力,重力加速度为g).求:

(1)若在整个空间加一匀强电场E1,使小球在xOz平面内做匀速圆周运动,求场强E1和小球运动的轨道半径;
(2)若在整个空间加一匀强电场E2,使小球沿Ox轴做匀速直线运动,求E2的大小;
(3)若在整个空间加一沿y轴正方向的匀强电场,求该小球从坐标原点O抛出后,经过y轴时的坐标y和动能Ek
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光滑水平面上存在匀强电场E和匀强磁场B,电场线水平向右,磁感线水平指向纸里。
水平面左端固定着一块竖直挡板,离挡板相距L处放着一个质量为m、带电荷量为-q的小
物块m,如图所示。物块在电场力作用下从静止开始运动,而后相继多次与挡板向碰,物
块每次和挡板碰撞后速度都减为碰前的k倍(k<1),设物块在运动和碰撞过程中电荷量始
终不变,碰撞时间极短。
(1)要使物块运动过程中始终不离开水平面,L应满足什么条件?
(2)从物体开始运动到最后停止运动共需要多少时间?

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如图所示,第四象限内有互相正交的匀强电场E与匀强磁场B1 E的大小为0.5×103V/m, B1大小为0.5T;第一象限的某个矩形区域内,有方向垂直纸面向里的匀强磁场B2,磁场的下边界与x轴重合.一质量m=1×10-14kg、电荷量q=1×10-10C的带正电微粒以某一速度v沿与y轴正方向60°角从M点沿直线运动,经P点即进入处于第一象限内的磁场B2区域.一段时间后,小球经过y轴上的N点并与y轴正方向成60°角的方向飞出。M点的坐标为(0,-10),N点的坐标为(0,30),不计粒子重力,g取10m/s2
(1)请分析判断匀强电场E1的方向并求出微粒的运动速度v
(2)匀强磁场B2的大小为多大?;
(3) B2磁场区域的最小面积为多少?

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如图所示,空间分布着图示的匀强电场E(宽为L)和匀强磁场B,一带电粒子质量为m,电量为q,(不计重力)从A点由静止释放后经电场加速后进入磁场,穿过中间磁场进入右边磁场后能按某一路径再返回A点而重复前述过程.求中间磁场的宽度d和粒子的运动周期(虚线为磁场分界线,并不表示有什么障碍物)

 
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