如图所示，空间分布着图示的匀强电场E(宽为L)和匀强磁场B，一带电粒子质量为m，电量为q,(不计重力)从A点由静止释放后经电场加速后进入磁场，穿过中间磁场进入右

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如图所示，空间分布着图示的匀强电场E(宽为L)和匀强磁场B，一带电粒子质量为m，电量为q,(不计重力)从A点由静止释放后经电场加速后进入磁场，穿过中间磁场进入右边磁场后能按某一路径再返回A点而重复前述过程．求中间磁场的宽度d和粒子的运动周期（虚线为磁场分界线，并不表示有什么障碍物）

答案

；

解析

由题意，粒子在磁场中的轨迹应关于υ方向的直线对称，如图所示，

电场中：

①

②
由几何知识：sinθ="R/2R=1/2 " 所以θ=30^o
又R="mυ/qB " ③
d=Rsin60^o④
在中间磁场的时间：

⑤
在右边磁场的时间

⑥
由①③④得

举一反三

试求：
（1）带电粒子进入磁场做圆周运动的最小半径？
（2）带电粒子射出电场时的最大速度？
（3）带电粒子打在屏幕EF上的范围？

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（1）离子运动的速度为多大？
（2）离子的质量应在什么范围内？
（3）现只改变AOy区域内磁场的磁感应强度大小，使离子都不能打到x轴上，磁感应强度大小B₂´应满足什么条件？

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（1）若金属棒有向右的初速度v₀，为使金属棒保持v₀一直向右穿过各磁场，需对金属棒施加一个水平向右的拉力，求金属棒进入磁场前拉力F₁的大小和进入磁场后拉力F₂的大小；
（2）在（1）的情况下，求金属棒从OO′开始运动到刚离开第n 段磁场过程中，拉力所做的功；
（3）若金属棒初速度为零，现对棒施以水平向右的恒定拉力F，使棒穿过各段磁场，发现计算机显示出的电压随时间做周期性变化，如图所示．从金属棒进入第一段磁场开始计时，求整个过程中导轨左端电阻上产生的热量．

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（1）P、Q相遇所需的时间；
（2）物体P在斜面顶端受到瞬时冲量后所获得的初速度的大小。

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图10－27为方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场区域。电场强度为E，磁感强度为B，复合场的水平宽度为d，竖直方向足够长。现有一束电量为+q、质量为m初速度各不相同的粒子沿电场方向进入场区，求能逸出场区的粒子的动能增量ΔE_k。

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