（1）P、Q相遇所需的时间；（2）物体P在斜面顶端受到瞬时冲量后所获得的初速度的大小。

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（1）P、Q相遇所需的时间；
（2）物体P在斜面顶端受到瞬时冲量后所获得的初速度的大小。

答案

(1)

(2)

解析

（1）物体P静止时对斜面无压力

①
P获得水平分速度后做匀速圆周运动

②

③

④
（2）在时间t内，Q物体在斜面上做匀加速直线运动

⑤
P做匀速圆周运动

⑥
由几何关系知R=S ⑦
由①④⑤⑥⑦可解得

举一反三

图10－27为方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场区域。电场强度为E，磁感强度为B，复合场的水平宽度为d，竖直方向足够长。现有一束电量为+q、质量为m初速度各不相同的粒子沿电场方向进入场区，求能逸出场区的粒子的动能增量ΔE_k。

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如图所示为某种新型分离设备内部电、磁场分布情况图。自上而下分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域。区域Ⅰ宽度为d₁，分布有沿纸面向下的匀强电场E₁；区域Ⅱ宽度为d₂，分布有垂直纸面向里的匀强磁场B₁；宽度可调的区域Ⅲ中分布有沿纸面向下的匀强电场E₂和垂直纸面向里的匀强磁场B₂。现有一群质量和带电量均不同的带电粒子从区域Ⅰ上边缘的注入孔A点被注入，这些粒子都只在电场力作用下由静止开始运动，然后相继进入Ⅱ、Ⅲ两个区域，满足一定条件的粒子将回到区域Ⅰ，其他粒子则从区域Ⅲ飞出，三区域都足够长。已知能飞回区域Ⅰ的带电粒子的质量为m=6.4×10^—27kg、带电量为q=3.2×10^—19C，且有d₁=10cm，d₂=5

cm，E₁=" " E₂=40V/m，B₁=4×10^—3T，B₂=2

×10^—3T。试求：

（1）该带电粒子离开区域Ⅰ时的速度；
（2）该带电粒子离开区域Ⅱ时的速度；
（3）为使该带电粒子还能回到区域Ⅰ的上边缘，区域Ⅲ的宽度d₃应满足的条件；
（4）该带电粒子第一次回到区域Ⅰ的上边缘时离开A点的距离。

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在xoy平面内，第Ⅲ象限内的直线OM是电场与磁场的边界，OM与负x轴成45°角。在x＜0且OM的左侧空间存在着负x方向的匀强电场E，场强大小为32N/C，在y＜0且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B，磁感应强度大小为0.1T，如图(13)所示。一不计重力的带负电的微粒，从坐标原点O沿y轴负方向以υ₀=2×10³m/s的初速度进入磁场，已知微粒的带电量为q=5×10^-18C，质量为m=1×10^-24kg，（不计微粒所受重力），求：
（1）带电微粒第一次经过磁场边界的位置坐标；
（2）带电微粒在磁场区域运动的总时间；
（3）带电微粒最终离开电、磁场区域的位置坐标。

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真空环境中存在竖直向上的匀强电场和匀强磁场，电场强度E＝10．0V／m，磁感应强度B＝3．14T．现在此空间建立xyz三维坐标系，其中x轴水平向右、y轴水平向里、z轴竖直向上，三坐标轴的单位均为米（m），一带电油滴恰好悬停在坐标原点。t₁＝0时刻油滴受瞬间的水平冲量（油滴质量、电量不变），以

＝3．14m／s的速度沿x轴正方向运动；t₂＝1．50s时刻撤去匀强磁场；t₃＝2．50s时刻撤去匀强电场。取g＝10m／s²，试求t₄＝3．00s时刻油滴所在位置的坐标（计算结果取三位有效数字）。

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如图所示，质量为m的回形针系在细线下端被磁铁吸引保持静止，此时细绳与竖直方向的夹角为

，则下列说法中正确的是

A．回形针平衡时受到磁体对它的磁力和绳的拉力作用，两力　　　
合力的方向向上偏右

B．回形针平衡时受到磁体对它的磁力和绳的拉力作用，两力
合力的方向向上偏左

C．现用点燃的火柴对回形针加热，细绳与竖直方向的夹角

减　　
小，原因是回形针加热后，分子电流排列无序了

D．现用点燃的火柴对回形针加热，细绳与竖直方向的夹角为

减小，原因是回形针加

热后，分子电流消失了

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