关于x的一元二次方程（kx+1）（x-k）=k-2的二次项系数，一次项系数及常数项之和等于3，则k的值为______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 关于x的一元二次方程（kx+1）（x-k）=k-2的二次项系数，一次项系数及常数项之和等于3，则k的值为______． |
答案
原方程可化为：kx2-（k2-1）x-2k+2=0，
由题意得k+（1-k2）+（2-2k）=3，
解得k=0或k=-1，
又因为一元二次方程的二次项系数不能为0，
即k≠0，
所以k=-1．
答案：-1 |
举一反三
下列方程中，不是一元二次方程的是（ ）| A．y2+2y+1=0 | B．x2=1-3x | | C．a2-a+=0 | D．+x-6=0 |
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| 下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0；②x2+-3=0；③x2-4+x5=0；④3x=x2中，一元二次方程的个数是（ ） |
| 已知一元二次方程（m-2）x2-2x+1=0有实数根，而且m为正整数，求方程的解． |
| 当k=______时，方程（k2-9）x2+（k+1）x+2=0不是一元二次方程． |
已知关于x的方程（n-1）x2+mx+1=0 ①有两个相等的实数根．
（1）求证：关于y的方程m2y2-2my-m2-2n2+3=0 ②必有两个不相等的实数根；
（2）如果方程①的一个根是-，求方程②的根． |
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