关于x的一元二次方程(kx+1)(x-k)=k-2的二次项系数,一次项系数及常数项之和等于3,则k的值为______.

关于x的一元二次方程(kx+1)(x-k)=k-2的二次项系数,一次项系数及常数项之和等于3,则k的值为______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
关于x的一元二次方程(kx+1)(x-k)=k-2的二次项系数,一次项系数及常数项之和等于3,则k的值为______.
答案
原方程可化为:kx2-(k2-1)x-2k+2=0,
由题意得k+(1-k2)+(2-2k)=3,
解得k=0或k=-1,
又因为一元二次方程的二次项系数不能为0,
即k≠0,
所以k=-1.
答案:-1
举一反三
下列方程中,不是一元二次方程的是(  )
A.


3
y2+2y+1=0
B.
1
2
x2=1-3x
C.
1
10
a2-
1
6
a+
2
3
=0
D.
1
x2
+x-6=0
题型:不详难度:| 查看答案
下列关于x的方程:①ax2+bx+c=0;②x2+
4
x
-3=0
;③x2-4+x5=0;④3x=x2中,一元二次方程的个数是(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知一元二次方程(m-2)x2-2x+1=0有实数根,而且m为正整数,求方程的解.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
当k=______时,方程(k2-9)x2+(k+1)x+2=0不是一元二次方程.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知关于x的方程(n-1)x2+mx+1=0  ①有两个相等的实数根.
(1)求证:关于y的方程m2y2-2my-m2-2n2+3=0  ②必有两个不相等的实数根;
(2)如果方程①的一个根是-
1
2
,求方程②的根.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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