已知一元二次方程(m-2)x2-2x+1=0有实数根,而且m为正整数,求方程的解.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知一元二次方程(m-2)x2-2x+1=0有实数根,而且m为正整数,求方程的解. |
答案
∵一元二次方程(m-2)x2-2x+1=0有实数根, ∴m-2≠0,且△≥0,即△=22-4(m-2)=4(3-m)≥0,解得m≤3, 又∵m为正整数, ∴m=1或3, 当m=1,方程变为:x2+2x-1=0, ∴△=22-4×(-1)=8, ∴x===-1±, 所以x1=-1+,x2=-1-. 当m=3,方程变为:x2-2x+1=0, ∴(x-1)2=0, 所以x1=x2=1. |
举一反三
当k=______时,方程(k2-9)x2+(k+1)x+2=0不是一元二次方程. |
已知关于x的方程(n-1)x2+mx+1=0 ①有两个相等的实数根. (1)求证:关于y的方程m2y2-2my-m2-2n2+3=0 ②必有两个不相等的实数根; (2)如果方程①的一个根是-,求方程②的根. |
关于x的方程mx2-3x=x2-mx+2是一元二次方程,则m应满足的条件是( ) |
一元二次方程a(x+1)2+b(x+1)+c=0化为一般式后为3x2+2x-1=0,试求a2+b2-c2的值的算术平方根. |
一同学将方程x2-4x-3=0化成了(x+m)2=n的形式,则m、n的值应为( )A.m=-2,n=7 | B.m=2.n=7 | C.m=-2,n=1 | D.m=2.n=-7 |
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