已知椭圆+=1,过点P(2，1)引一条弦，使它在这点被平分，求此弦所在的直线方程.

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已知椭圆+=1,过点P(2，1)引一条弦，使它在这点被平分，求此弦所在的直线方程.

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已知椭圆+=1,过点P(2，1)引一条弦，使它在这点被平分，求此弦所在的直线方程.
答案
(1)椭圆方程为+=1.
(2)见解析
解析
如图，设弦与椭圆的两交点坐标为A(x1,y1)、B(x2,y2).又P(2,1),
∴          
①－②得(x1－x2)(x1+x2)+4(y1－y2)(y1+y2)=0,
∴=－=－=－=kAB.
∴lAB的方程为y－1=－(x－2).
举一反三
在△ABC中,已知B(－2,0)、C(2,0),AD⊥BC于点D,△ABC的垂心为H,且=.

(1)求点H(x,y)的轨迹G的方程；
(2)已知P(－1,0)、Q(1,0),M是曲线G上的一点,那么,,能成等差数列吗?若能,求出M点的坐标；若不能,请说明理由.
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AB为过椭圆+=1中心的弦，F(c,0)为椭圆的右焦点，则△AFB面积的最大值是
A．b2B．ab
C．acD．bc

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点P在椭圆7x2+4y2=28上，则点P到直线3x－2y－16=0的距离的最大值为
A．B．
C．D．

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A．B．C．D．

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若椭圆 (a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5∶3两段,则此椭圆的离心率为(　　)
A．B．C．D．

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