如图甲所示,质量为m、电阻为R的矩形线圈平放在光滑水平面上,矩形线圈ab、bc边分别长为L和2L,足够大的有界匀强磁场垂直于水平面向下,线圈一半在磁场内,另一半
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如图甲所示,质量为m、电阻为R的矩形线圈平放在光滑水平面上,矩形线圈ab、bc边分别长为L和2L,足够大的有界匀强磁场垂直于水平面向下,线圈一半在磁场内,另一半
题型:不详
难度:
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如图甲所示,质量为m、电阻为R的矩形线圈平放在光滑水平面上,矩形线圈ab、bc边分别长为L和2L,足够大的有界匀强磁场垂直于水平面向下,线圈一半在磁场内,另一半在磁场外,磁感强度为B
0
.t=0时刻磁感强度开始均匀减小,线圈中产生感应电流,并在磁场力作用下开始运动,v-t图象如图乙所示,图中斜向虚线为v-t图线上O点的切线,标出的t
1
、t
2
、v
0
为已知量.求:
(1)t=0时刻线圈的加速度;
(2)磁感强度的变化率;
(3)t
2
时刻矩形线圈回路的电功率.
答案
(1)因为图线切线的斜率表示加速度,则
a=
v
0
t
1
(2)根据法拉第电磁感应定律得,
E
1
=
L
2
△B
△t
,
根据闭合电路欧姆定律得,
I=
E
1
R
,
安培力F=B
0
IL,F=ma,
得
B
0
L
3
R
△B
△t
=m
v
0
t
1
,
则
△B
△t
=
m
v
0
R
B
0
t
1
L
3
.
(3)线圈在t
2
时刻已做匀速直线运动,有两种可能:
①磁感强度已减为零,所以回路的电功率P=0
②磁感强度不为零,线圈已完全进入磁场,
E
2
=
△B
△t
•2
L
2
=
2m
v
0
R
B
0
t
1
L
,
P=
E
2
2
R
=
4
m
2
v
0
2
R
B
0
2
t
1
2
L
2
.
答:(1)t=0时刻线圈的加速度
a=
v
0
t
1
.
(2)磁感强度的变化率为
△B
△t
=
m
v
0
R
B
0
t
1
L
3
.
(3)磁感强度已减为零,则回路的电功率P=0.
磁感强度不为零,
P=
4
m
2
v
0
2
R
B
0
2
t
1
2
L
2
.
举一反三
两根电阻忽略不计的相同金属直角导轨,如图所示放置,相距为l,它们各有一边在同一水平面内,另一边垂直于水平面,且都足够长.两金属杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路,杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ,且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等.回路总电阻为R,整个装置处于竖直向上的匀强磁场中.现杆ab受到F=5.5+1.25t的水平外力作用,从水平导轨的最左端由静止开始沿导轨做匀加速直线运动,杆cd也同时从静止开始沿导轨向下运动.已知:i=2m,m
ab
=1kg,m
cd
=0.1kg,R=0.4Ω,μ=0.5,g取10m/s
2
.求:
(1)ab杆的加速度a的大小.
(2)磁感应强度B的大小.
(3)当cd杆达到最大速度时,ab杆的速度和位移的大小.
(4)请说出cd杆的运动全过程.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,两个金属轮A
1
、A
2
,可绕通过各自中心并与轮面垂直的固定的光滑金属细轴O
1
和O
2
转动,O
1
和O
2
相互平行,水平放置.每个金属轮由四根金属辐条和金属环组成,A
1
轮的辐条长为a
1
、电阻为R
1
,A
2
轮的辐条长也为a
1
、电阻为R
2
,连接辐条的金属环的宽度与电阻都可以忽略.半径为a
0
的绝缘圆盘D与A
1
同轴且固连在一起,一轻细绳的一端固定在D边缘上的某点,绳在D上绕足够匝数后,悬挂一质量为m的重物P.当P下落时,通过细绳带动D和A
1
绕轴转动.转动过程中A
1
、A
2
保持接触,无相对滑动;两轮与各自轴之间保持良好接触,无相对滑动;两轮与各自细轴之间保持良好的电接触;两细轴通过导线与一阻值为R的电阻相连.除R和A
1
、A
2
两轮中辐条的电阻外,所有金属电阻都不计.整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向与转轴平行,现将P由静止起释放,
(1)在图中标明八根辐条中的电流方向并画出该装置的等效电路图
(2)在由静止开始下落过程中,整个系统的能量是如何转化的?
(3)定性画出物体由静止开始下落过程中的速度-时间图象
(4)求:P下落过程中的最大速度.
题型:不详
难度:
|
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半径为r=0.4m的圆形区域内有均匀磁场,磁感应强度B=0.2T,磁场方向垂直纸面向里.边长为L=1.2m 的金属正方形框架ABCD在垂直磁场的平面内放置,正方形中心与圆心O重合.金属框架AD与BC边上分别接有L
1
、L
2
两灯,两灯的电阻均为R=2Ω,一金属棒MN平行AD边搁在框架上,与框架电接触良好,棒与框架的电阻均忽略不计.
(1)若棒以匀速率向右水平滑动,如图所示.当滑过AB与DC边中点E、F时,灯L
1
中的电流为0.4A,求棒运动的速率.
(2)撤去金属棒MN,将右半框架EBCF以EF为轴向下翻转 90
0
,若翻转后磁场随时间均匀变化,且灯L
1
的功率为1.28×10
-2
W,求磁场的变化率△B/△t.
题型:青浦区模拟
难度:
|
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如图所示,足够长的光滑平行导轨MN、PQ竖直放置,磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面,导轨的M与P两端连接阻值为R=0.40Ω的电阻,质量为m=0.010kg,电阻r=0.30Ω的金属棒ab紧贴在导轨上.现使金属棒ab由静止开始下滑,其下滑距离与时间的关系如下表所示(不计导轨的电阻,取g=10m/s
2
)
时 间t(s)
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
下滑距离s(m)
0
0.1
0.3
0.7
1.4
2.1
2.8
3.5
题型:崇文区一模
难度:
|
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如图所示,两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内,距离为l=0.2m,在导轨的一端接有阻值为R=0.5Ω的电阻,在X≥0处有一与水平面垂直的均匀磁场,磁感强度B=0.5T.一质量为m=0.1kg的金属直杆垂直放置在导轨上,并以v
0
=2m/s的初速度进人磁场,在安培力和一垂直于杆的水平外力 F的共同作用下作匀变速直线运动,加速度大小为a=2m/s
2
,方向与初速度方向相反.设导轨和金属杆的电阻都可以忽略,且接触良好,求:
(1)电流为零时金属杆所处的位置
(2)保持其他条件不变,而初速度v
0
取不同值,求开始时F的方向与初速度v
0
取值的关系.
题型:不详
难度:
|
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