空间存在水平方向互相正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E=103 N/C，磁感应强度为B=1T，方向如图所示．有一个质量m=2.0×10-6 kg、带电荷量q

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空间存在水平方向互相正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E=10

N/C，磁感应强度为B=1T，方向如图所示．有一个质量m=2.0×10^-6 kg、带电荷量q=+2.0×10^-6 C的粒子在空间做直线运动，试求其速度的大小和方向（g=10m/s²）．

魔方格

答案

粒子在重力、电场力与磁场力作用下做匀速直线运动．粒子的受力如图所示．

魔方格

qE=mgtanα                                   ①
qvBcosα=mg                                  ②
解①②得
v=20 m/s
α=60°                                         ③
答：即粒子在竖直平面内的速度大小为20m/s，速度方向与电场方向成60°角斜向上．
注：粒子可以有垂直纸面的分速度，大小任意．

举一反三

真空中存在竖直向上的匀强电场和水平方向的匀强磁场，一质量为m，带电量为q的物体以速度v在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，假设t=0时刻物体在轨迹最低点且重力势能为零，电势能也为零，那么，下列说法正确的是（　　）

A．物体带正电且逆时针转动

B．物体运动的过程中，机械能守恒，且机械能为E=

mv2

C．物体运动的过程中，重力势能随时间的变化关系为EP=mgR(1-cos

D．物体运动的过程中，电势能随时间的变化关系为E′P=mgR(cos

t-1)

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在如图所示的匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电子（不计重力）可能沿水平方向向右作直线运动的是（　　）

A．

B．

C．

D．

‍

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如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外．一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y=h处的点P₁时速率为v₀，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x=2h处的 P₂点进入磁场，并经过y轴上y=-2h处的P₃点．不计重力．求
（l）电场强度的大小．
（2）粒子到达P₂时速度的大小和方向．
（3）磁感应强度的大小．魔方格

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如图所示，在两平行金属板间有正交的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子垂直于电场和磁场方向射入场中，射出时粒子的动能减小了，为了使粒子射出时比射入时的动能增大，在不计重力的情况下，可采取的方法是（其它条件不变）（　　）

A．减小粒子射入时的速度	B．增大磁场的磁感应强度
C．增大电场的电场强度	D．改变粒子的带电性质

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如图甲所示，在光滑绝缘的水平桌面上建立一xoy坐标系，平面处在周期性变化的电场和磁场中，电场和磁场的变化规律如图乙所示（规定沿+y方向为电场强度的正方向，竖直向下为磁感应强度的正方向）．在t=0时刻，一质量为10g、电荷量为0.1C的带电金属小球自坐标原点O处，以v₀=2m/s的速度沿x轴正方向射出．已知E₀=0.2N/C、B₀=0.2πT．求：
（1）t=1s末速度的大小和方向；
（2）1s～2s内，金属小球在磁场中做圆周运动的半径和周期；
（3）（2n-1）s～2ns（n=1，2，3，…）内金属小球运动至离x轴最远点的位置坐标．
魔方格

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