如图所示,在y>0的空间中存在匀强电场,场强沿y轴负方向;在y<0的空间中,存在匀强磁场,磁场方向垂直xy平面(纸面)向外.一电量为q、质量为m的带正电的运动粒
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如图所示,在y>0的空间中存在匀强电场,场强沿y轴负方向;在y<0的空间中,存在匀强磁场,磁场方向垂直xy平面(纸面)向外.一电量为q、质量为m的带正电的运动粒
题型:四川
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如图所示,在y>0的空间中存在匀强电场,场强沿y轴负方向;在y<0的空间中,存在匀强磁场,磁场方向垂直xy平面(纸面)向外.一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子,经过y轴上y=h处的点P
1
时速率为v
0
,方向沿x轴正方向;然后,经过x轴上x=2h处的 P
2
点进入磁场,并经过y轴上y=-2h处的P
3
点.不计重力.求
(l)电场强度的大小.
(2)粒子到达P
2
时速度的大小和方向.
(3)磁感应强度的大小.
答案
(1)粒子在电场中做类平抛运动,设粒子从P
1
到P
2
的时间为t,电场强度的大小为E,粒子在电场中的加速度为a,
由牛顿第二定律及运动学公式有:
v
0
t=2h ①
qE=ma ②
1
2
a
t
2
=h
③
联立①②③式可得:
E=
m
v
20
2qh
(2)粒子到达P
2
时速度方向决定粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹,由x方向的速度分量和沿y方向的速度分量可得方向角(与x轴的夹角)为θ,
v
1
2
=2ah
tanθ=
v
1
v
0
=1
θ=45°
所以粒子是垂直P
2
P
3
的连线进入磁场的,P
2
P
3
是粒子圆周运动轨迹的直径,速度的大小为
v=
v
21
+
v
20
=
2
v
0
(3)设磁场的磁感应强度为B,在洛仑兹力作用下粒子做匀速圆周运动的半径根据几何关系可知是r=
2
h
,
由牛顿第二定律
qvB=m
v
2
r
所以
B=
m
v
0
qh
如图是粒子在电场、磁场中运动的轨迹图
答:(l)电场强度的大小为
m
v
20
2qh
.
(2)粒子到达P
2
时速度的大小为
2
v
0
,与x轴成45°夹角;
(3)磁感应强度的大小为
m
v
0
qh
.
举一反三
如图所示,在两平行金属板间有正交的匀强电场和匀强磁场,一个带电粒子垂直于电场和磁场方向射入场中,射出时粒子的动能减小了,为了使粒子射出时比射入时的动能增大,在不计重力的情况下,可采取的方法是(其它条件不变)( )
A.减小粒子射入时的速度
B.增大磁场的磁感应强度
C.增大电场的电场强度
D.改变粒子的带电性质
题型:不详
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如图甲所示,在光滑绝缘的水平桌面上建立一xoy坐标系,平面处在周期性变化的电场和磁场中,电场和磁场的变化规律如图乙所示(规定沿+y方向为电场强度的正方向,竖直向下为磁感应强度的正方向).在t=0时刻,一质量为10g、电荷量为0.1C的带电金属小球自坐标原点O处,以v
0
=2m/s的速度沿x轴正方向射出.已知E
0
=0.2N/C、B
0
=0.2πT.求:
(1)t=1s末速度的大小和方向;
(2)1s~2s内,金属小球在磁场中做圆周运动的半径和周期;
(3)(2n-1)s~2ns(n=1,2,3,…)内金属小球运动至离x轴最远点的位置坐标.
题型:不详
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一个质量为m的带电小球,在存在匀强电场的空间以某一水平初速抛出,小球运动时的加速度大小为g/3,加速度方向竖直向下,则小球在竖直方向上下降H高度时( )
A.小球的机械能减少了mgH/3
B.小球的动能增加了mgH/3
C.小球的动能增加2mgH/3
D.小球的重力势能减少了mgH
题型:滨州三模
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如图所示,在xOy平面内,有场强E=12N/C,方向沿x轴正方向的匀强电场和磁感应强度大小为B=2T、方向垂直xOy平面指向纸里的匀强磁场.一个质量m=4×10
-5
kg,电量q=2.5×10
-5
C带正电的微粒,在xOy平面内做匀速直线运动,运动到原点O时,撤去磁场,经一段时间后,带电微粒运动到了x轴上的P点.求:
(1)P点到原点O的距离;
(2)带电微粒由原点O运动到P点的时间.
题型:苏州模拟
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如图所示,质量为m、带电量为+q的滑环,套在水平放置的足够长的固定绝缘横杆上,横杆表面粗糙,整个装置处于磁感强度为B的匀强磁场中,现给滑环一个水平向右的速度v,使其向右运动.(环的直径大于杆的直径,环很小可以当成质点研究)
(1)滑环将怎样运动?
(2)求滑环运动后克服摩擦力所做的功.
题型:不详
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