已知曲线C：x=-1+cosθy=sinθ（θ为参数）和直线：x=2+12ty=3+32t（为参数），则曲线C上的点到直线距离的最小值为______．

题型：不详难度：来源：

已知曲线C：

x=-1+cosθ y=sinθ

（θ为参数）和直线：

x=2+ 1 2 t y= 3 + 3 2 t

（为参数），则曲线C上的点到直线距离的最小值为______．

答案

由曲线C：

x=-1+cosθ y=sinθ

，得圆的方程为（x+1）²+y²=1，
所以圆心C（-1，0），半径为1．
由直线：

x=2+ 1 2 t y= 3 + 3 2 t

，得直线的一般方程为

3

x-y-

3

=0．
圆心C到直线

3

x-y-

3

=0的距离d=

|-1× 3 - 3 |

( 3 )2+(-1)2

=

3

．
所以，曲线C上的点到直线距离的最小值为

3

-1．
故答案为

3

-1．