设a，b∈R，若a2+b2=5，求a+2b的最小值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

设a，b∈R，若a²+b²=5，求a+2b的最小值为______．

∵a²+b²=5，
∴a=

5

cosθ，b=

5

sinθ，θ∈[0，2π）
∴a+2b=

5

cosθ+2

5

sinθ
=5（

5

cosθ +

2

5

sinθ）
=5sin（θ+α）
∴当sin（θ+α）=-1时，a+2b的最小值为-5，
故答案为：-5

若x，y∈R，且x²+y²=1．当x+y+c=0时，c的最大值是（　　）

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热门考点

A.

B.-

C.2

D.-2

圆

x=2sinθ

y=2cosθ-1

（θ为参数）的圆心坐标是______．

已知x，y∈R，且x^他+y^他=右，则x^他+zy+3的最大值是______．

已知曲线

x=-

1

2

+3t

y=1+4t

（t为参数）与曲线

x=2cosθ

y=2sinθ

（θ为参数）的交点为A，B，，则|AB|=______．

（坐标系与参数方程）在平面直角坐标系下，曲线C1：

x=2t+2a

y=-t

（t为参数），曲线C2：

x=2cosθ

y=2+2sinθ

（a为参数）．若曲线C_l、C₂有公共点，则实数a的取值范围______．