已知曲线x=-12+3ty=1+4t(t为参数)与曲线x=2cosθy=2sinθ(θ为参数)的交点为A,B,,则|AB|=______.
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已知曲线x=-12+3ty=1+4t(t为参数)与曲线x=2cosθy=2sinθ(θ为参数)的交点为A,B,,则|AB|=______.
题型:东莞二模
难度:
来源:
已知曲线
x=-
1
2
+3t
y=1+4t
(t为参数)与曲线
x=2cosθ
y=2sinθ
(θ为参数)的交点为A,B,,则|AB|=______.
答案
把曲线
x=-
1
2
+3t
y=1+4t
化为普通方程得:
x+
1
2
3
=
y-1
4
,即4x-3y+5=0;
把曲线
x=2cosθ
y=2sinθ
化为普通方程得:x
2
+y
2
=4,
设A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),且y
1
-y
2
=
4
3
(x
1
-x
2
),
联立得:
4x-3y+5=0①
x
2
+
y
2
=4②
,消去y得:25x
2
+40x-11=0,
∴x
1
+x
2
=-
8
5
,x
1
x
2
=-
11
25
,
则|AB|=
(
x
1
-
x
2
)
2
+
(
y
1
-
y
2
)
2
=
25
9
(
x
1
-
x
2
)
2
=
5
3
(
x
1
+
x
1
)
2
-4
x
1
x
2
=2
3
.
故答案为:2
3
举一反三
(坐标系与参数方程)在平面直角坐标系下,曲线
C
1
:
x=2t+2a
y=-t
(t为参数),曲线
C
2
:
x=2cosθ
y=2+2sinθ
(a为参数).若曲线C
l
、C
2
有公共点,则实数a的取值范围______.
题型:南开区二模
难度:
|
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在平面直角坐标下,曲线
C
1
:
x=2t+2a
y=-t
(t为参数)
,曲线
C
2
:
x=2cosθ
y=1+2sinθ
(θ为参数)
,若曲线C
1
、C
2
有公共点,则实数a的取值范围为______.
题型:东城区模拟
难度:
|
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直线
x=-2+4t
y=-1-3t
,(t为参数)被圆
x=2+5cosθ
y=1+5sinθ
,(θ为参数)所截得的弦长为______.
题型:梅州一模
难度:
|
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已知两点A(-2,0),B(0,2),点P是曲线C:
上任意一点,则△ABP面积的最小值是( )
A.3+
B.2
C.3
D.3-
题型:不详
难度:
|
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已知过原点的直线与圆
x=-2+cosθ
y=sinθ
(其中θ为参数)相切,若切点在第二象限,则该直线的方程为______.
题型:东城区二模
难度:
|
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