已知过原点的直线与圆x=-2+cosθy=sinθ(其中θ为参数)相切,若切点在第二象限,则该直线的方程为______.
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已知过原点的直线与圆x=-2+cosθy=sinθ(其中θ为参数)相切,若切点在第二象限,则该直线的方程为______.
题型:东城区二模
难度:
来源:
已知过原点的直线与圆
x=-2+cosθ
y=sinθ
(其中θ为参数)相切,若切点在第二象限,则该直线的方程为______.
答案
∵圆
x=-2+cosθ
y=sinθ
(其中θ为参数)相切,
∴(x+2)
2
+y
2
=1,圆心为(-2,0),半径r=1,
∵过原点的直线可设y=kx,
∵过原点的直线与圆
x=-2+cosθ
y=sinθ
(其中θ为参数)相切,
∴1=
|-2k|
1+
k
2
,
∴k=±
3
3
,∵切点在第二象限,
∴k=-
3
3
,
∴y=-
3
3
x,
故答案为:y=-
3
3
x.
举一反三
在极坐标系中,圆C
1
的方程为ρ=4
2
cos(
θ-
π
4
),以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面坐标系,圆C
2
的参数方程
x=-1+αcosθ
y=-1+αsinθ
(θ为参数),若圆C
1
与C
2
相切,则实数a=______.
题型:不详
难度:
|
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选修4-4:坐标系与参数方程
平面直角坐标系xOy中,点A(2,0)在曲线C
1
:
x=acosφ
y=sinφ
,(a>0,φ为参数)上.以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C
2
的极坐标方程为:ρ=acosθ
(Ⅰ)求曲线C
2
的普通方程
(Ⅱ)已知点M,N的极坐标分别为(ρ
1
,θ),(
ρ
2
,θ+
π
2
),若点M,N都在曲线C
1
上,求
1
ρ
21
+
1
ρ
22
的值.
题型:不详
难度:
|
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给定两个长度为1的平面向量
和
,它们的夹角为90°,如图所示,点C在以O为圆心的圆弧AB上运动,若
,其中x,y∈R,则x+y的最大值是(
)
A.1
B.
C.
D.2
题型:不详
难度:
|
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(1)求圆心为C的圆的标准方程;
(2)已知点A是圆心为C的圆上动点,B(2,1),求|AB|的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C
1
的极坐标方程为
ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
a,曲线C
2
的参数方程为
x=-1+cosφ
x=-1+sinφ
(φ为参数,0≤φ≤π),
(Ⅰ)求C
1
的直角坐标方程;
(Ⅱ)当C
1
与C
2
有两个不同公共点时,求实数a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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