（坐标系与参数方程）在平面直角坐标系下，曲线C1：x=2t+2ay=-t（t为参数），曲线C2：x=2cosθy=2+2sinθ（a为参数）．若曲线Cl、C2有

题型：南开区二模难度：来源：

（坐标系与参数方程）在平面直角坐标系下，曲线C1：

x=2t+2a y=-t

（t为参数），曲线C2：

x=2cosθ y=2+2sinθ

（a为参数）．若曲线C_l、C₂有公共点，则实数a的取值范围______．

答案

曲线C1：

x=2t+2a y=-t

（t为参数）即  x+2y-2a=0，表示一条直线．
曲线C2：

x=2cosθ y=2+2sinθ

（a为参数） 即  x²+（y-2）²=4，表示圆心为（0，2），半径等于2的圆．
由曲线C_l、C₂ 有公共点，可得圆心到直线的距离小于或等于半径，
∴

|0+4-2a|

1+4

≤2，∴2-

5

≤a≤2+

5

，
故答案为：[2-

5

，2+

5

]．