直线x=-2+4ty=-1-3t,(t为参数)被圆x=2+5cosθy=1+5sinθ,(θ为参数)所截得的弦长为______.

直线x=-2+4ty=-1-3t,(t为参数)被圆x=2+5cosθy=1+5sinθ,(θ为参数)所截得的弦长为______.

题型:梅州一模难度:来源:
直线





x=-2+4t
y=-1-3t
,(t为参数)被圆





x=2+5cosθ
y=1+5sinθ
,(θ为参数)所截得的弦长为______.
答案
依题意可知直线l的方程为3x+4y+10=0,圆的方程为(x-2)2+(y-1)2=25
∴圆心为(2,1),半径为5,
∴圆心到直线的距离d=
|6+4+10|


16+9
=4,
则弦长为2


25-4 2
=6.
故答案为:6
举一反三
已知两点A(-2,0),B(0,2),点P是曲线C:上任意一点,则△ABP面积的最小值是(  )
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A.3+B.2C.3D.3-
已知过原点的直线与圆





x=-2+cosθ
y=sinθ
(其中θ为参数)相切,若切点在第二象限,则该直线的方程为______.
在极坐标系中,圆C1的方程为ρ=4


2
cos(θ-
π
4
),以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面坐标系,圆C2的参数方程





x=-1+αcosθ
y=-1+αsinθ
(θ为参数),若圆C1与C2相切,则实数a=______.
选修4-4:坐标系与参数方程
平面直角坐标系xOy中,点A(2,0)在曲线C1





x=acosφ
y=sinφ
,(a>0,φ为参数)上.以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为:ρ=acosθ
(Ⅰ)求曲线C2的普通方程
(Ⅱ)已知点M,N的极坐标分别为(ρ1,θ),(ρ2,θ+
π
2
),若点M,N都在曲线C1上,求
1
ρ21
+
1
ρ22
的值.
给定两个长度为1的平面向量 ,它们的夹角为90°,如图所示,点C在以O为圆心的圆弧AB上运动,若  ,其中x,y∈R,则x+y的最大值是(   )
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