如图所示,在等腰梯形ABCD中,点E为底边BC的中点,连结AE、DE。求证:AE=DE。
题型:中考真题难度:来源:
如图所示,在等腰梯形ABCD中,点E为底边BC的中点,连结AE、DE。 求证:AE=DE。 |
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答案
证明:∵四边形ABCD是等腰梯形, ∴AB=DC,∠B=∠C 又∵E为底边BC的中点, ∴BE=CE ∴△ABE≌△DCE, ∴AE=DE。 |
举一反三
如图,在10×10的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上)。(1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1;(要求:A与A1,B与B1,C与C1相对应) (2)在(1)问的结果下,连接BB1,CC1,求四边形BB1C1C的面积。 |
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如图,小区的一角有一块形状为等腰梯形的空地,为了美化小区,社区居委会计划在空地上建一个四边形的水池,使水池的四个顶点恰好在梯形各边的中点上,则水池的形状一定是 |
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A.等腰梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 |
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AC,BD交于点O,则图中面积相等的三角形的对数有 |
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A.4对 B.1对 C.2对 D.3对 |
已知等腰梯形ABCD中AD∥BC,AB=CD,AE∥DC交BC于E,G为AE中点,DG延长线交BC于F. (1)说明:△AGD≌△EGF (2)若AD+BF=DC, ①说明:AE⊥BG ②求∠C的度数. |
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从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证成立的公式为 |
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A.a2﹣b2=(a﹣b)2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2 D.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b) |
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