如图所示，已知一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压U加速后，水平进入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B的复合场中(E和B已知)，小球在此空间的竖直面内做

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如图所示，已知一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压U加速后，水平进入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B的复合场中(E和B已知)，小球在此空间的竖直面内做匀速圆周运动，则

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A.小球可能带正电
B.小球做匀速圆周运动的半径为

C.小球做匀速圆周运动的周期为

D.若电压U增大，则小球做匀速圆周运动的周期增加

答案

举一反三

如图甲所示，真空中两水平放置的平行金属板C、D，上面分别开有正对的小孔O₁和O₂，金属板C、D接在正弦交流电源上，两板间的电压U_CD随时间t变化的图线如图乙所示。t=0时刻开始，从D板小孔O₁处连续不断飘入质量为m=3.2×10^-25 kg，电荷量为q=1.6×10^-10 C的带正电的粒子（设飘入速度很小，可视为零）在C板外侧有以MN为边界的匀强磁场MN，MN与C金属板平行且相距10 cm，匀强磁场大小为0.1 T，方向如图甲所示，粒子的重力及粒子两相互用力忽略不计，平行金属板C、D之间距离是足够小，粒子在两板间的运动时间可忽略不计，求：
(1)带电粒子经小孔O₂进入磁场后，能飞出磁场边界MN的最小速度为多少？
(2)从0到0.06 s末时间内哪些时间段飘入小孔O₂的粒子能穿过电场并飞出磁场边MN？
(3)磁场边界MN有粒子射出的长度范围有多长。（计算结果保留两位有效数字）

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如图所示，在真空中，半径为R=5L₀的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离为d=6L₀，板长为L=12L₀，板的中心线O₁O₂与磁场的圆心O在同一直线上。有一电荷量为q、质量为m的带电的粒子，以速度v₀从圆周上的a点沿垂直于半径OO₁并指向圆心的方向进入磁场平面，当从圆周上的O₁点水平飞出磁场时，给M、N板加上如下图所示电压，最后粒子刚好以平行于M板的速度，从M板的边缘飞出(不计粒子重力)。求
(1)磁场的磁感应强度；
(2)求交变电压的周期T和电压U₀；
(3)若在

时刻，该粒子从M、N板右侧沿板的中心线仍以速率v₀、N之间，求粒子从磁场中射出的点到a点的距离．

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如图所示的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。在x轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场，在第三象限，存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面（纸面）向里的匀强磁场，在第四象限，存在沿y轴负方向、场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场。一质量为m、电量为q的带电质点，从y轴上y = h处的P₁点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限。然后经过x轴上x = – 2h处的P₂点进入第三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动。之后经过y轴上y = – 2h处的P₃点进入第四象限。已知重力加速度为g。求：
（1）带电质点到达P₂点时速度的大小和方向；
（2）第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小；
（3）带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向。

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如图所示，固定的半圆形绝缘光滑轨道置于正交的匀强电场和匀强磁场叠加的区域中。轨道半径为R，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，电场强度为E，方向水平向左。
（1）一个质量为m的小球（可视为质点）放在轨道上的C点恰好处于静止，圆弧半径OC与水平直径AD的夹角为α（sinα=0.8，cosα=0.6）。求小球所电荷量；试说明小球带何种电荷并陈述理由。
（2）如果将小球从A点由静止释放，小球在圆弧轨道上运动时，对轨道的最大压力是多少？
（3）若将小球从A点由静止释放，小球沿圆弧轨道运动到最低点时，与另一个质量也为m且静止在O点正下方P点的不带电小球（可视为质点）发生碰撞，设碰撞过程历时可以忽略且无机械能损失也无电荷转移。两小球在运动过程中始终没有脱离圆弧轨道。求第一次碰撞后到第二次碰撞前，两小球在圆弧轨道上上升的最大高度各是多少？

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如图所示，在竖直平面内放置一长为L的薄壁玻璃管，在玻璃管的a端放置一个直径比玻璃管直径略小的小球，小球带电荷量为-q、质量为m。玻璃管右边的空间存在着匀强电场与匀强磁场的复合场。匀强磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度为B；匀强电场方向竖直向下，电场强度大小为

。电磁场的左边界与玻璃管平行，右边界足够远。玻璃管带着小球以水平速度v₀垂直于左边界向右运动，由于水平外力F的作用，玻璃管进入磁场后速度保持不变。经一段时间后小球从玻璃管b端滑出并能在竖直平面内运动，最后从左边界飞离电磁场。设运动过程中小球的电荷量不变，忽略玻璃管的质量，不计一切阻力。求：
（1）小球从玻璃管b端滑出时速度的大小；
（2）从玻璃管进入磁场至小球从b端滑出的过程中，外力F随时间t变化的关系；
（3）通过计算画出小球离开玻璃管后的运动轨迹。

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