设函数的图象与的图象关于直线对称,则函数的递增区间为 。
题型:不详难度:来源:
设函数的图象与的图象关于直线对称,则函数的递增区间为 。 |
答案
解析
解:因为函数y=f(x)的图象与y=2x的图象关于直线x-y=0对称, 所以函数y=f(x)与y=2x互为反函数, ∵y=2x的反函数为y=log2x, ∴f(x)=log2x,f(6x-x2)=log2(6x-x2). 令u=6x-x2,则u>0,即6x-x2>0. ∴x∈(0,6). 又∵u=-x2+6x的对称轴为x=3,且对数的底为2>1, ∴y=f(6x-x2)的递增区间为(0,3). 故答案为:(0,3). |
举一反三
函数的图象大致是( ) |
如图是函数的导函数的图象,则下面判断正确的是( )
A.在区间(-2,1)内是增函数 | B.在(1,3)内是减函数 | C.在(4,5)内是增函数 | D.在时, 取到极小值 |
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函数的导函数图像如图所示,则函数的极小值点个数有:
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已知不等式x2-<0在x∈(0, )时恒成立,则m的取值范围是_______ |
如右下图所示,液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中,开始时,漏斗盛满液体,经过3分钟漏完,已知圆柱中液面上升的速度是一个常量,H是圆锥形漏斗中液面下落的距离,则H与下落时间的函数关系表示的图象只可能是( ) |
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