解:(1)设粒子过N点时速度v,有
=cosθ ①
v=2v0 ②
粒子从M点运动到N点的过程,有
qUMN=mv2-mv ③
UMN= ④
(2)粒子在磁场中以O"为圆做匀速圆周运动,半径为O"N,有
qvB= ⑤
r= ⑥
(3)由几何关系得ON=rsinθ ⑦
粒子在电场中运动的时间t1,有
ON=v0t1 ⑧
t1= ⑨
粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T= ⑩
设粒子在磁场中运动的时间t2,有
t2=
t2=
t=t1+t2
t=
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